门间题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只 题燕鸥(候鸟)套上标志环;4个月零1周后 研人们在256万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行 多少千米(精确到10千米)? 25600÷(30×4+7)≈200(km) 时间x(单位:天)之间有什么关系?飞行的 (2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与 y=200x(0≤x<127) (3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米? 当x=45时,y=200×45=9000
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后， 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行 多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？ 25600÷（30×4+7）≈200（km） y=200x （0≤x≤127） （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 当x=45时，y=200×45=9000
济动脑 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示? (1)圆的周长L随半径r大小变化而变化; L==2r (2)铁的密度为78g/cm,铁块的质量m (单位g)随它的体积(单位cm)大小变 化变化; m=7.8V
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 变化； L==2πr m=7.8V
开动脑 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示? (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习 本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练 习本的本数n的变化而变化; h=0.5n (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃, 物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单 位:分)的变化而变化。 T=_2t
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t
观察以下函数 (1)=2mr(2)m=78V (3)h=0.5n(4)T=-2t (5)y=200x(0≤x≤127) 这些函数有什么共同点? 这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。 为
这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t （5）y=200x （0≤x≤127）
般地,形如y=kx(k是常数,k0) 纳 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比 例系数。 这里为什么强调k是常数,k≠0? (1)你能举出一些正比例函数的例子吗? 试(2)下列函数中哪些是正比例函数? (1)y==(2)y=-(3)y=2x +1 试 (4)y=2x(5)y=x2+1 (6)=(a2+1)x2
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比 例系数。 这里为什么强调k是常数，k≠0？ （1）你能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）下列函数中哪些是正比例函数？ 1 2 1 (3) 3 (2) 3 (1) = = = − + x y x y x y （4）y=2x （5）y=x 2+1 （6）y=（a 2+1）x-2
应用新知 例1(1)若y=5m2是正比例函数,则m=1 (2)若y=(m-2)x3是正比例函数,则m=_-2。 例2已知△ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线 从小到大变化时,△ABC的面积也随之变化。 (1)写出△ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析 式,并指明它是什么函数; (2)当x=7时,求出y的值。 解:(1)y=XBCx=×8·x=4x (2)当x=7时,y=4×7=28
应用新知 例1 （1）若y=5x 3m-2是正比例函数，则m= 。 （2）若 3 是正比例函数，则m= 。 2 ( 2) − = − m y m x 1 -2 例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线 从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。 （1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析 式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。 解： （1） y BC x 8 x 4x 2 1 2 1 = • = • = （2）当x=7时，y=4×7=28
例3已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写 出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3 时y的值。 解:∵y与x-1成正比例∴=k(x-1) 当x=8时,y=6∴7k=6∴k y与x之间函数关系式是:y=7(x-1) 当x=4时,y=7 (4-1)18 24 当x=3时,y7×(-3-1)
例3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。 解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1） 7 6 k = 7 6 当x=4时，y= ×（4－1）= 7 6 7 18 7 24 当x=-3时，y= ×（-3－1）= − 7 6
1、周末马老师提着篮子(篮子重0.5斤)到 拓展 菜场买10斤鸡蛋,当马老师往篮子里捡称好的鸡 蛋时,发党比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于 是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称,共 10.55斤,即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱,他 是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢?你能 知道其中的原因吗? 2、已知y=y1+y2,y与x2成正比例, y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当 x=-3时,y=4,求x=3时,y的值 x为
2、已知y=y1+y2，y1与x 2成正比例， y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当 x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。 1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到 菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡 蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于 是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共 10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他 是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能 知道其中的原因吗？
小结 正比例函数的概念和解析式 2、正比例函数的简单应用
小结 1、正比例函数的概念和解析式； 2、正比例函数的简单应用