人教新课标八上第十四章一次函数 第一课时
14.2.2一次函数 第一课时 人教新课标八上第十四章一次函数
问题:某登山队大本营所在地的气温为 5℃.海拔每升高1km气温下降6℃,登 山队员由大本营向上登高xkm时,他们 所在位置的气温是y℃.试用解析式表示 y与x的关系 解:y与x的函数关系式为y=6x+5 当登山队员由大本营向上登高0.5km时, 他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数 y=6x+5的值,即 y=6×0.5+5=2℃
问题：某登山队大本营所在地的气温为 5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登 山队员由大本营向上登高x km时，他们 所在位置的气温是y℃．试用解析式表示 y与x的关系． 解：y与x的函数关系式为y=-6x+5 当登山队员由大本营向上登高0.5km时, 他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数 y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃
人下列问题中变量间的对应关系可用怎样 月乐的函数表示?这些函数有什么共同点 (1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫 次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约 是t的7倍与35的差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克) 的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105, 所得的差是G的值解:G (3)某城市的市内电话的月收费额y(单 位:元)包括:月租费22元,拨打电话x 分的计时费按0.01元/分收取;y=0.01x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减 少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位: cm2)随x的值而变化。 x+50
下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫 次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约 是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克） 的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105， 所得的差是G的值； （3）某城市的市内电话的月收费额y（单 位：元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减 少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的值而变化。 解:C=7t-35 解:G=h-105 解:y=0.01x+22 解:y= -5x+50
可以得出上面间中的函数解析式分 (1)c=7t-35 (2)G=h-105 (3)J=0.01x+22(4)y=5x+50 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数) 倍与一个常数的和
可以得出上面问题中的函数解析式分别为： （1）c=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 (4)y=-5x+50 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数) 倍与一个常数的和
次函数定义 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的函 数。叫散一次数 当b=0时,y=kx+b即ykx所 以说正比函数是一种炒殊的 次巫数
一次函数定义 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ （ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函 数，叫做一次函数 当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所 以说正比例函数是一种特殊的一 次函数
例1:下列函数 中,哪些 函数,哪些比例函数? (1)y=-x-4它是一次函数,不是正比例函数 (2)y=5x2+6它不是一次函数,也不是正比例函数 (3)y=2mx它是一次函数,也是正比例函数 (4)y=它不是一次函数,也不是正比例函数 (5)y=8x它是一次函数,也是正比例函数
例1：下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 （2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 (5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。 x y −8 (4) =
1已知下列函数y=2x+1y 少x+、X=60t:y=100-25x,其中表示 次函数的有() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 2要使y=(m-2)xn1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足
x y 1 1.已知下列函数:y=2x+1; = 1 2 x y x + = − ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个 D 2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足 n=2 , m≠2
3.下列说法不 是(D) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 4若函数y=(m-1)xm+m是关于x的一次函数, 试求m的值
3.下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D 4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值
1.气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是 从地面到高空1lkm处,每升高1km,气温下降 6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的 气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃ (1)当0≤x1时,求y与x之间的关系式? (2)求当x=2、5、8、1时,y的值。 (3)求在离地面13km的高空处、气温是多少度? (4)当气温是-16℃时,问在离地面多高的地方? 解:(1)y与x之间的关系式为y=3806x (2)当x=2、5、8、1时y的值分别是260、80、-10、-28 (3)在离地面13km的高空处、气温是280 (4)当y=16℃时,-160380-60x,解得x=9(km)
1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃． （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？ （2）求当x=2、5、8、11时，y的值。 （3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？ （4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？ 解: (1)y与x之间的关系式为y=380 -6 0x (2)当x=2、5、8、11时y的值分别是260 、8 0 、-100 、-280 . (3)在离地面13 km的高空处、气温是-280 . (4)当y=一16℃时,-160=380 -6 0x,解得x=9(km)
1.一次函数的定义 2正比例函数是特殊的一次函数 3对于日常生活中的实际问题解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式通过 题中条件做出答案
1.一次函数的定义 2.正比例函数是特殊的一次函数 3.对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案