10]远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 HINAEDU. C○M 《数学》人感课标版巩年经下删) 第十六章分式 121分程 Chinasat 弘成教育
《数学》(人教新课标版.八年级 下册)
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 【阿题】 艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它 沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以 最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为 多少? 解:设江水的流速为v千米时,根据题意,得 100 60 20+v20-p 分母中含未知数的方 程叫做分式方程 mandu 弘成教育
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它 沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以 最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为 多少? 解: 【问题】 设江水的流速为v 千米/时，根据题意，得 v − v = + 20 60 20 100 分母中含未知数的方 程叫做 分式方程
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 【回顾】解方程:2 2x-1-1=2x+3 解:去分母,方程两边都乘以6得, 3(2x-1)-6=2x+3 去括号,得6x3-6=2x+3 移项得6x-2x=3+3+6 合并同类项得4x=12 系数化为1得x=3 解一元一次方程的一般步骤是什么? hinaGu 弘成教育
解方程: 2x-1 2 2x+3 6 -1= 解:去分母,方程两边都乘以6得, 3(2x-1)-6=2x+3 去括号,得 6x-3-6=2x+3 移项,得 6x-2x=3+3+6 合并同类项,得 4x=12 系数化为1,得 x=3 解一元一次方程的一般步骤是什么? 【回顾】
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 ※可化为一元一次方程的分式方程 9O 方程两边都乘以最简公分母x(x-6),得到整式方程 90(x-6)=60x 解这个整式方程,得 X=18 把x=18代入原方程检验 左边 90 5,右边 60 5 18 186 因为左边三右边,所以x=18是原方程的根
※可化为一元一次方程的分式方程 90 60 x x 6 = − 分析：去分母，使 分式方程化成整式 方程，再用整式方 程的解法去解 方程两边都乘以最简公分母 x( x – 6 ), 得到整式方程： 90 ( x – 6 ) = 60 x 解这个整式方程，得 x = 18 把 x = 18 代入原方程检验： 5 18 - 6 60 5 18 90 左边 = = ，右边 = = 因为 左边 = 右边，所以 x = 18 是原方程的根. 方程两边都乘以最简公分母 x( x – 6 ), 得到整式方程： 90 ( x – 6 ) = 60 x 解这个整式方程，得 x = 18 把 x = 18 代入原方程检验： 5 18 - 6 60 5 18 90 左边 = = ，右边 = = 因为 左边 = 右边，所以 x = 18 是原方程的根
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 再看分式方程 2 在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1),得到整式 方程: x+1=2 解这个整式方程,得 把x=1代入原分式方程检验: x-1x2-1 的分母的值都为零 这两个分式都无意义,因此1不是原分式方程的根 实际上原分式方程无解 Chinaedu 弘成教育
1 2 1 1 2 − = x − x 再看分式方程 在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x – 1 ), 得到整式 方程： x + 1 = 2 解这个整式方程，得 x = 1 把 x = 1 代入原分式方程检验： 1 2 1 1 2 x − x − 、 的分母的值都为零. 实际上原分式方程无解. 这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 解分式方程的一般步骤 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母 化成整式方程 2.解这个整式方程 3.把整式方程的根代入最简公分母,每结果是 不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根, 必须舍去 4.写出原方程的根 hinaGu 弘成教育
解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去. 4. 写出原方程的根
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1解方程57 解:方程两边都乘以ⅹ(x-2),约去分母,得 5(X-2)=7x 解这个整式方程,得 检验:当x=-5时 XIX 2)=(-5)(-5-2)=3540 所以-5是原方程的根 Chinaedu 弘成教育
解方程 2 5 7 − = x x 解： 方程两边都乘以 x ( x – 2 ) , 约去分母，得 5 ( x – 2 ) = 7x 解这个整式方程，得 x = – 5 检验：当 x = – 5 时， x ( x – 2 ) = (– 5)(– 5 – 2) = 35 ≠0 所以 – 5 是原方程的根. 例 1
101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 1-x 例2解方程 x-22-x 解:方程两边都乘以(x-2),约去分母,得 l=x-1-3(x-2) 解这个整式方程,得 x=2 检验:当x=2时,x-2=0 所以2是增根,原方程无解.ahha 弘成教育
例 2 解方程 3 2 1 2 1 − − − = − x x x 解： 方程两边都乘以 ( x – 2 ) , 约去分母，得 1 = x – 1– 3( x – 2) 解这个整式方程，得 x = 2 检验：当 x = 2 时，x – 2 = 0 所以 2 是增根，原方程无解
101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 解方程 随 练 3 习 (1) 5 (2) 2x-33-2x 思考: x-3 m 解关于x的方程x1= (A)-2(B)-1 X,7产生增根则常数m的值等于() )1(D)2 hinaGu 弘成教育
x 2x-3 5 3-2x (2) + =4 3 x-1 4 x (1) = 随 解方程 堂 练 习 思考题: 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 x-3 x-1 x-1 m =
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 会,分录 能说出你这宁课的收家你险次 家与你分宫吗? hinaGu 弘成教育
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？