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人教新课标版初中八下 16.1.2 分式的基本性质
(一)复习提问 ·1.分式的定义? ·2.分数的基本性质?有什么用途
(一)复习提问 • 1．分式的定义？ • 2．分数的基本性质？有什么用途？
观察 由分数的基本性质可知,如果数c≠0,那么 22c C 33c 5c 4-5ab÷ 一般地,对于任意一个分数有 C bb c b ab (c0)其中a,b,c是数
观察: 由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么 c c 3 2 3 2 = 5 4 5 4 = c c 一般地，对于任意一个分数 有： b a b c a c b a = b c a c b a = （c≠0） 其中a , b , c是数
思考 类比分数的基本性质,你能想出分式有 什么性质吗? 分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0的整式,分式的值不变 上述性质可以用式子表示为: AA·C AA÷C BB C BB÷C (C均0)其中A,B,C是整式
思考: 类比分数的基本性质，你能想出分式有 什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： B C A C B A = B C A C B A = （C≠0） 其中A , B , C是整式
例2填空 a tb la+b)a+ab ab b.ab ab 2a-b b(2a-b) 2ab-b a b b b 2 x +xy X+ y(x2+xy)÷x_x+y 2 X xX X () x2-2xx-2(x2-2x)÷xx-2
例2 填空: ab a b a b 2 = + a a b a b 2 2 2 = − x y x x x y + = + 2 2 2 2 2 − = x − x x x a b a ab a a b a a b 2 2 ( ) + = + a b ab b a b b a b 2 2 2 (2 ) 2 − = − x x y x x x x y x + = + 2 2 ( ) 2 1 ( 2 ) 2 − = − x x x x x x （ ） （ ） （ ） （ ）
思考 联想分数的通分和约分,由例2你能想出 如何对分式进行通分和约分吗? 通分:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适 当的整式,不改变分式的值,把2+b和2a-b ab 化成相同分母的分式 x+X 约分:利用分式的基本性质,约去 的 分子和 分母的公因式x,不改变分式的值,使xx化成 x+ X X
思考: 联想分数的通分和约分，由例2你能想出 如何对分式进行通分和约分吗？ 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适 当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式 . ab a + b 2 2 a a − b 约分：利用分式的基本性质，约去 的分子和 分母的公因式x，不改变分式的值，使 化成 . 2 2 x x + xy 2 2 x x + xy x x + y
把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分 式的约分 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 般约分要彻底,使分子、分母没有公因式 彻底约分后的分式叫最简分式
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分 式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式
例3约分: -25abe3 abc. 5ac2 5ac 15ab c 5cbc·3b 36 x2-9(x+3)(x-3)x-3 x2+6x+9(x+3) x+3
例3 约分: 2 3 2 25 (1) 15 a bc ab c − 2 2 9 (2) 6 9 x x x − + + b ac abc b abc ac 3 5 5 3 5 5 2 2 = − = − 3 3 ( 3) ( 3)( 3) 2 + − = + + − = x x x x x
例4通分 b x 3x (2)与 2ab ab 5x+5 解:(1)最简公分母是2a2b2c 3·bc 36c 2a2b2a2b·bc2a2b2c a-b(a-b). 2a 2a 2ab ab c abc. 2. 2a bc 解:(2)最简公分母是(x+5x-5) 2x2x(x+5)2x2+10x x-5(x+5)(x-5)x 25 3x3x(x-5)3x2-15x x+5(x+5)(x-5)x2-25
例4 通分: ab c a b a b 2 2 2 3 (1) − 与 5 3 5 2 (2) − x + x x x 与 解:（1）最简公分母是2a 2b 2c. 解:（2）最简公分母是(x + 5)(x－5). a b c bc a b bc bc a b 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 = = a b c a ab ab c a a b a ab c a b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 − = − = − 25 2 10 ( 5)( 5) 2 ( 5) 5 2 2 2 − + = + − + = − x x x x x x x x x 25 3 15 ( 5)( 5) 3 ( 5) 5 3 2 2 − − = + − − = + x x x x x x x x x
思考: 分数和分式在约分和通分的做 法上有什么共同点?这些做法根据 了什么原理?
思考: 分数和分式在约分和通分的做 法上有什么共同点？这些做法根据 了什么原理？