163分式方程
16.3 分式方程
教学目标 1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并 能检验根的合理性; 2.以工程问题为例,能将此类实际问题中的 相等关系用分式表示,提高运用方程思想解决问 题的能力; 3通过分式方程的实际生活应用,提高学生 思维水平,体会分式方程数学模型在解决实际问 题中的重要作用
1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并 能检验根的合理性； 2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的 相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问 题的能力； 3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生 思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问 题中的重要作用
重点难点 重点:实际生活中相关工程问题类的分式方程 应用题的分析应用 难点:将实际问题中的等量关系用分式方程来 表示并求得结果
重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程 应用题的分析应用. 难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来 表示并求得结果
问题:你能解决如下生活问题吗? 某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时 到位,只好先用人工装运,6小时完成一半任务;后来机 械装运和人工装运同时进行,1小时完成了后一半任务。如 果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务,那么x 满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系 (人工装运的工作效率十机械装远的工作效率)×1=
问题:你能解决如下生活问题吗？ 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时 到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机 械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如 果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x 满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系. (人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1= 1 2
典型例题 例:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队 又共同工作了半个月,总工程全部完成哪个队的施工速 度快? 分析】本题是一道工程问题应用题,基本关系是: 工作量工作效率X工作时间 等量关系为: 甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量 =总工程量1
例:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队 又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速 度快？ 【分析】本题是一道工程问题应用题，基本关系是： 工作量=工作效率×工作时间 等量关系为： 甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量 =总工程量1
小试解 1.一项工程要在限期内完成.如果第一组单 独做,恰好在规定日期完成;如果第二组单独 做,需要超过规定日期4天才能完成;如果两组 合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,怡好 在规定的日期内完成问规定日期是多少天?
1.一项工程要在限期内完成.如果第一组单 独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独 做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组 合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好 在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？
小试手 2.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工 程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.5万 元,乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、 乙两队的投标书测算: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成 (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天 (3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独做 也正好如期完成 在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节 省工程款?
2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工 程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万 元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、 乙两队的投标书测算： (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成； (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天; (3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做 也正好如期完成. 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节 省工程款？
四反恩小结 内容小结: 列分式方程解应用题的一般步骤 ①审:分析题意,找出等量关系; ②设:选择恰当的未知数,注意单位 ③列:根据等量关系正确列出方程; ④解:解方程; ⑤检:包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解 (2)检验方程的解是否符合题意 ⑥答:完整作答
1.内容小结： 列分式方程解应用题的一般步骤: ①审：分析题意，找出等量关系； ②设：选择恰当的未知数，注意单位； ③列：根据等量关系正确列出方程； ④解：解方程； ⑤检：包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解； (2)检验方程的解是否符合题意. ⑥答：完整作答
四反恩小结 2思想方法归纳: 经历“从实际问题中抽象出数学模型,并回 到实际问题中解释和检验”的过程后,进一步体 会到对题意的分析和理解是建模的基础
2.思想方法归纳： 经历“从实际问题中抽象出数学模型，并回 到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体 会到对题意的分析和理解是建模的基础
五拓展练习 某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队 有能力承包这个项目公司调查发现:乙队单独完成工程 的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天; 甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为 550元根据以上信息,从节约资金的角度考虑公司应选 择哪个工程队?应付工程队费用多少元?
某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队 有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程 的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天； 甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为 550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选 择哪个工程队？应付工程队费用多少元？