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引入向氨: 某登山队大本营所在地的气温为5℃C,海拔每 升高1km气温下降6°C,登山队员由大本营向 上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,试 用解析式表示y与x的关系。 分析:y随变化的规律是,向海拔增加xkm 时,气温减,而原来的温度是C。因此 y与x的函数关系式为 y=-6X+x≥0)
引入问题: 某登山队大本营所在地的气温为5℃ ，海拔每 升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向 上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃ ,试 用解析式表示 y 与x 的关系。 分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm 时，气温减少 ，而原来的温度是 。因此 y与x的函数关系式为： 6x℃ 5℃ y=-6x+5(x≥0)
思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示?这些函数有什么共同点? (1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是, 以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括 月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化
思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是, 以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括: 月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y (单位:cm2)随x的值而变化
向题2:某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限 度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y 增加8厘米, (1)完成下表: x(个)0 3 y(厘米)9172533 (2)你能写出y与x之间的关系式吗? y=9+8x
问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限 度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y 增加8厘米， （1）完成下表： x（个） 0 1 2 3 y(厘米） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 9 17 25 33
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来.他已存有50元,从现在起每个月节 存12元.试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式 分析 同样,我们设从现在开始的月份数为x, 小张的存款数为y元,得到所求的函数关系 式为 y=50+12x
分 析 同样，我们设从现在开始的月份数为x， 小张的存款数为y元，得到所求的函数关系 式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式． 做一做 2 y＝50+12x
辋心观察:请同学们找出这些函数的 共同点,并回答问题: y=3000-300x(2)s-570-95t (3)y=9+8x (4y=50+12x 1、这些函数中自变量是什么?函数是什么? 2、在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的次式? 3、关于x的一次式的一般形式是么?
细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： ⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x (2) S=570-95t 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4)y＝50+12x
一次函数的概念 函数解析式都是用自变 量的表示
一次函数的概念： 函数解析式都是用自变 量的一次整式表示
次函数:若两个变量x、y之间的 关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数, k≠0)的形式,则称y是x的一次 函数。(x为自变量,y为因变量。 特别地, 当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0) 也叫做正比例函数
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的 关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次 函数。（x为自变量，y为因变量。）
例1:下列函数关系式中,那些是一次函数? 哪些是正比例函数? (1)y=-x-4 它是一次函数, 不是正比例函数。 (2)y=x 它不是一次函数, 也不是正比例函数。 (3)y=2Tx 它是一次函数, 也是正比例函数。 (4)y 它不是一次函数, 也不是正比例函数
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x
例2写出下列各题中y与x之间的关系式, 并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比 例函数? (1)汽车以6O千米/时的速度匀速行驶 行驶路程y(千米)与行驶时间ⅹ(时)之间的函 数关系 解:由路程=速度×时间,得y=60×,y是x的 次函数,也是x的正比例函数
例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式， 并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比 例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶, 行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函 数关系 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一 次函数,也是x的正比例函数