19.1平行四边形的性质 (第二课肘)
19.1平行四边形的性质 （第二课时）
A D B 还有其它性 质吗? 提问:平行四边形是一个特殊的图 形,它的边、角各有什么性质? (对边平行且相等,对角相等、邻 角互补)
提问：平行四边形是一个特殊的图 形，它的边、角各有什么性质？ （对边平行且相等，对角相等、邻 角互补） B 还有其它性 质吗?
动手探究 如图ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O (1)图中有哪些三角形是全等的? D 有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的结论吗? B 你可以用测量的方法,也可以用 复制纸片并借助旋转的方法 其中OA=OC OB= OD
A D B C 第十九章 四边形 动手探究 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O （1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？ OA = OC OB= OD （2） 能设法验证你的结论吗？ 你可以用测量的方法,也可以用 复制纸片并借助旋转的方法. A D B C o 其中
看 A D 0 再看一追
● A D O B C A 再看一遍
八年级数学 想一週 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质? 平行四边形的对角线互相平分 几何语言: 如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O A0=OC=AC D 212 0 BO=OD= BD B
由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 想一想 平行四边形的对角线互相平分 A D B C o 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O 几何语言： AO＝OC＝ AC 2 1 BO＝OD＝ BD 2 1 八年级 数学 第十九章 四边形
A 如图:在□ABCD 0中AC与BD相交于点O 求证:AO=COBO=Do 四边形ABCD是平行四边形, ADBCAD=C ∠1=A,∠3=∠4. △ADo≌△CBO(AAS) AO=CO BO=DO 性质3:平行四边形的对角线互相平分
如图：在 中AC与BD相交于点O 求证:AO=CO BO=DO ABCD A B C D 1 2 3 4 O ADBC, ∠1= ∠2，∠3= ∠4. ∵四边形ABCD是平行四边形 , ADO≌CBO（AAS) AD=C B. AO=CO , BO=DO. ∴ ∴ ∴ ∴ 性质3:平行四边形的对角线互相平分
谁免会,谁展示 例2,如图,四边形ABCD是平行四边形, AB=10,AD=8,AG⊥BC,求 的长以及 10 解 四边形ABCD是平行四边形 BC-AD=8, CD=AB=10 B 又AG⊥BG△ABG是直角三角形 AC=√AB2-BC2=√102-8=6 又。0A=0c OA AC-3 S□ABcD=BC×AC=8×6=48
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、 OA的长以及 ABCD的面积. 8 10 B C A D ● O 解： 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 2 2 AC AB BC = − 2 2 = − = 10 8 6 又∵OA=OC 1 3 2 OA AC = = ∴ ∴ ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48
课堂练习 1.如图:在一ABCD中, BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的 周长是多少?为什么?△ABC与△DBC 的周长那个长?
课堂练习 ▪ 1.如图：在 ABCD中， BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, △AOD的 周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC 的周长那个长？ A D B C O
2如图:ABCD的对角线AC、BD相交于点 O,EF过点O与AB、CD分别相交与点E F。求证OE=OF A D B
▪ 2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，EF过点O与AB 、CD分别相交与点E 、 F。求证OE=OF. B O A C D E F
八年级数学 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两 个形状和大小完全相同的两部分吗? 试一试,这样的直线你能画几条?
思考题 ▪ 你能画一条直线将一个平行四边形分成两 个形状和大小完全相同的两部分吗？ ▪ 试一试，这样的直线你能画几条？ A D B C 八年级 数学 第十九章 四边形