勾股定理
填空: 1若a2=36则a 2.一个三角形的六要素是指 3直角三角形三个角中有一个角是直角,两个锐角的关系是
填空： 1.若a 2=36,则a= 2.一个三角形的六要素是指 3.直角三角形三个角中有一个角是直角，两个锐角的关系是
aredu.com A B
A B C 4 35
问题1 试用三角板画一个直角三角形,使两直角边的长分 别为5cm和12cm,然后用刻度尺去验证一下,这样的 直角三角形的斜边的平方是否等于52+1222
试用三角板画一个直角三角形，使两直角边的长分 别为5cm和 12cm，然后用刻度尺去验证一下，这样的 直角三角形的斜边的平方是否等于5 2+122？ 问题1.
pgcm问题2 如图△ABc中∠C=900AC=7cm,BC=4cm观察下列图形, 验证一下该三角形的斜边长的平方是否等于42+722 A B
如图△ABC中∠C=900,AC=7cm,BC=4cm,观察下列图形, 验证一下 该三角形的斜边长的平方是否等于4 2+72? 问题2. A B C
问题3: 任意的一个直角三角形两直角边长的平方和是否也等 于斜边长的平方呢?
任意的一个直角三角形两直角边长的平方和是否也等 于斜边长的平方呢？ 问题3：
儿com 8个直角三角形 b
第一个正方形的面积可 第二个正方形的面积可 表示为: 表示为: C2+4×-ab a2+b2+4×二ab 2 或(a+b)2 或(a+b)2
第一个正方形的面积可 表示为: 第二个正方形的面积可 表示为: 或(a+b)2 或(a+b)2 a2+b2+4×— ab 1 2 C2+4×— ab 2 1
练习1: △ABC中,AB=C,BC=a,AC=b 1.若∠C=900,c2=49,则C=7 2若∠C=90,a=6,b=8,则c=10 3若∠C=900,C=61,a=11,则b=60 4.若∠A=90,c=9,b=12,则a=15 5若∠B=90,b=25a=15,则c=20
10 60 15 20 练习1： △ABC中，AB=c，BC=a，AC=b 1.若∠C=900 ，c 2=49，则c= 2.若∠C=900 ，a=6,b=8,则c= 3.若∠C=900 ，c=61,a=11,则b= 4.若∠A=900 ，c=9,b=12,则a= 5.若∠B=900 ，b=25,a=15,则c= 7
例1.如图,∠A=∠DBC=90,AD=3cm, AB=4cm,cD=13cm,求BC的长 解:在△ABD中∠A=900 AD2+AB2=BD2 A 即BD2=32+42=25 在△BCD中∠DBC=90 C BD2+BC2=CD2 B 即BC2=CD2-BD2 =132-25=144 又∵BC>0 BC=12(cm)
例1. 如图， ∠A= ∠DBC=900 ，AD=3cm， AB=4cm，CD=13cm，求BC的长 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ∟ 解：在△ABD中∠A=900 ∴AD2+AB2=BD2 即BD2=32+42=25 在△BCD中∠DBC=900 ∴BD2+BC2=CD2 =132—25=144 又∵BC﹥0 ∴BC=12(cm) 即BC2=CD2－BD2