pearnh.com 第十七章勾股定理 17.1勾股定理(一)
第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(一）
pearnh.com 问题情境 星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风 景区游玩,同学们看到山势险巉,查看景区示意 图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方 便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条 缆车线路,己知山底端C处与地面B处相距1200 ACB=90°白燃飞路线AB长应为多少?
星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风 景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意 图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方 便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条 缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200 米, ACB = 90 ,请问缆车路线AB长应为多少？ 问题情境
pearnh.com 学习目标 1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定 理的内容,会用面积法证明勾股定理 培养在实际生活中发现问题总结规律的 意识和能力。 3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取 得的成就,激发爱国热情,勤奋学习。 重点:勾股定理的内容及证明 难点:勾股定理的证明
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定 理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的 意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取 得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明
pearnh.com (一)、课前准备(2分钟) 1、直角△ABc的主要性质是:∠C=90°(用几何 语言表示) 1)两锐角之间的关系: 2)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:
（一）、课前准备（2分钟） 1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何 语言表示） 1）两锐角之间的关系： ； 2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： A C B D
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看一看 相传两千五百年前，一次 毕达哥拉斯去朋友家作客，发 现朋友家用砖铺成的地面反映 直角三角形三边的某种数量关 系，同学们，我们也来观察一 下图案，看看你能发现什么？
你能发现图中的等腰直角三角形有什 么性质吗? 等腰直角三角形:斜边的平方等于两条直 角边的平方和
A B C 你能发现图中的等腰直角三角形有什 么性质吗？ 等腰直角三角形：斜边的平方等于两条直 角边的平方和
会y .com (二)总结规律,大胆才猜想(5分钟) 一般的直角三角形三边关系 在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条 直角边的平方和,其他的直角三角形中也 有这个性质吗?
在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条 直角边的平方和，其他的直角三角形中也 有这个性质吗？ 一般的直角三角形三边关系 （二）总结规律，大胆才猜想（5分钟）
pearnh.com 如果直角三角形的两条直角 边长分别是a、b,斜边长 为c猜想:两直角边a、b 屿斜边C之间的关条? B S△+S1 A B S C 2+b2=C2 结论 直角三角形中,两亲直角边的平方和,于斜边的 平方
A B C a b c SA+SB=SC 如果直角三角形的两条直角 边长分别是a、b，斜边长 为c.猜想:两直角边a、b 与斜边c 之间的关系？ a 2+b2=c2 结论： 直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的 平方
pearnh.com 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 ∠=90° 弦 .a2+b2=c2勾a
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 a 2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 c a b 勾 股 弦 ∵ ∠C＝90° ∴ a 2 + b2 = c2
pearnh.com 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股 ,斜边称为弦图1-1称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《 周髀算经》作法时给出的图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会( TCM-202)的会标,其图案正是“弦图”,它标志着中国古代的数学成 就 图1-2 BeIng
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股 ，斜边称为弦.图1-1称为“弦图” ，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《 周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（ TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图” ，它标志着中国古代的数学成 就. 图1-1 图1-2