16.32二次根式的混合运算
16.3.2二次根式的混合运算
二个含有兰次根式的代数式相 乘,如果它们的积不含有二次根式, 我们就说这两个含有二次根式的代 数式互为有理化因式 例如:x+y的有理化因式是√x+y +√的有理化因式是√x a√x-b√y的有理化因式是ax+b√y
二个含有二次根式的代数式相 乘，如果它们的积不含有二次根式， 我们就说这两个含有二次根式的代 数式互为有理化因式. 例如： x y + 的有理化因式是 x y + x y + 的有理化因式是 x y − a x b y − 的有理化因式是 a x b y +
指出下列各式的有理化因式 (1)2+√3 (1)√2-√3 (2)2+√3 (2)2 (3)√a+1 (3)√a-1 (4) 2 (4)√x2+1 X- (5)27 (5)√3 ()5√2-3√5(6)5√2+3√5
指出下列各式的有理化因式 2 (1) 2 3 (2)2 3 (3) 1 (4) 1 (5) 27 (6)5 2 3 5 a x + + + + − (1) 2 3 − (2)2 3 − (3) 1 a − 2 (4) 1 x + (5) 3 (6)5 2 3 5 +
分母有理化常规基本法 练习 2 3+√2√2+13+1
一 . 分母有理化常规基本法 练习 1 1 2 3 2 2 1 3 1 + − + + +
区无法显示该 二分解约简法 化简 x-y (m≠m) √x+ 练习x+2+y+ -y
二.分解约简法 化简 ( ) x y m n x y − + 练习 x xy y 2 x y x y x y + + − + + +
例题3如图在面积为的方形 中截得查角三角形的面积为 的长 BE 3 解因为正方形 ABCD A 面积为2a 所以AB=√2a 2a、d ●BE●√2a 3 2 3 B 6a E bE= 3
A B C D E a 3 3 2a ? 解 例题3 如图,在面积为 的正方形 中,截得直角三角形 的面积为 ,求 的长. a 3 3 2a ABE BE ABCD 因为正方形 ABCD 面积为 2a, 所以 AB = 2a. BE a a 3 3 2 2 1 • • = 3 6a BE =
例题3已知 3+2、2 求 6y 2 先将分母有 理化 例题4解不等式、2x-3<√3x
例题3 已知 ， 3 2 2 1 + x = 求 值. 3 6 2 2 − − + x x x 例题4 解不等式: 2x − 3 3x. 先将 分母有 理化. x
复习 2-6x 1已知x 求 的值 3+2√2 x-3 2已知x 求 +1 22x+ ÷的值; xx 3已知a 1-2a+a a2-2a+1 ,求 2 的值 5+2 4已知a= b ,求a2+b2的值 3+2
a . 3 2 1 , 3 2 1 4. a . 2 1 1 1- 2a 5 2 1 3. a 1 2 1 x 1 2 1 1 2. x 3 x 6 2 , 3 2 2 1 1. x 2 2 2 2 2 2 2 2 已知 ，求 的值 已知 ，求 的值 已知 ，求 的值； 已知 求 的值； b b a a a a a a x x x x x x x x + − = + = − − + − − + + = − + − − + − = − − + + = 复习
R问题 怎样计算下式?观察所得的积是否含 有二次根式? x+√y)(x-√y)=x-y 含有二次根式不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘如果 它们的积不含有二次根式就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式 x+√y与x-互为有理化因式
问题 ( x + y)( x − y) = 怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？ x − y 含有二次根式 不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果 它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式. x + y 与 x −互为有理化因式 y
)? 再见
再见