勾股定理
勾股定理
看 发现什么 我 映直角 友家作客 相传 也来观察下面的图案 角形 年前 边的某种数量关系 看看你能 发现朋友家用砖铺成的地面反 同学 次毕达哥拉斯去朋
看一看 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
图甲图乙填表:若小方格的边长 4的面积49为1 B的面积416思考:正方形A、B、C C的面积825的面积有什么关系?
A B C 填表：若小方格的边长 为1. 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 C A B C 思考：正方形A、B、C 的面积有什么关系？ 4 4 8 9 16 25 图乙 SA+SB=SC
G A B 猜想:a、b、c之间的关系?SA+SB=Sc 问题:边长为任意长度的直+62=c 角三角形还成立吗?
A B 图乙 SA+SB=SC A B C 图甲 a b c a b c C 猜想:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c 问题：边长为任意长度的直 2 角三角形还成立吗？
SA+SB=Sc 图乙 A 图甲 B S+S=S 3猜想:a、b、c之间的关系?a2+b2=c2 4.思考:任意三边的直角三角形也成立吗?
3.猜想:a、b、c 之间的关系？ a 2 +b 2 =c 2 A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？
勾股定理(毕达哥拉斯定理) 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方 勾 2+b2=c2
a2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 弦 勾 股
已知两边求第三边,考査勾股定理 例1:在Rt△ABC中,∠C=90° (1)已知:a=6,b=8,求c; (2)已知:a=40,c=41,求b; (3)已知:c=13,b=5,求a; (4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b
一、已知两边求第三边 ，考查勾股定理. 例1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b
二、解决直角三角形中边的计算或証明, 迳用勾殿定理。 例2:已知:四边形ABCD中,∠DAB=∠DBC=90° AD=3,AB=4,BC=12。 A 求:DC的长 解:∵∠DAB=90° B C 在Rt△ABD中, BD2=AD2+AB2=32+42=25 BD=5同理可得DC=13
练一练: 1、在Rt△ABC中,∠C=90° ①若a=5,b=12,则c= ②若a=15,C=25,则b= ③若C=61,b=60,则a= ④若a:b=3:4,c=10则Rt△ABC的面积是
练一练： 1、在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶ b=3∶ 4，c=10则Rt△ABC的面积是 =________
2、等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高, 若AB=5cm,BC=6cm 求①AD的长; ②△ABC的面积
2、等腰△ABC中 ，AB=AC,AD是底边上的高， 若AB=5cm，BC=6cm 求 ①AD的长； ②ΔABC的面积