)? 第十七章勾股定理
第十七章 勾股定理
分股定理的历史 学氯唤 此 国外人们通常称省股定理为毕达哥拉 两千多年前。古希腊有个毕达哥拉斯 学派,他们首先发现了勾股定理,因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 达拉斯公元前57理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年 192年),古希腊著名的哲学 家、数学家、天文学家 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 相传,毕达哥拉斯发现这一定理时,曾宰牛百头, 广设盛宴,表示庆贺,对这个定理的重视可想而知
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 1955 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 • 相传，毕达哥拉斯发现这一定理时，曾宰牛百头， 广设盛宴，表示庆贺，对这个定理的重视可想而知。 勾股定理的历史
勾股定理的历史 量关系 直角 角形三边的某种数 友家用砖铺成的地面反映 斯去朋友家作客 相传 发现朋 一次毕达哥拉
相传，一次毕达哥拉 斯去朋友家作客，发现朋 友家用砖铺成的地面反映 直角三角形三边的某种数 量关系。 勾股定理的历史
勾+股=弦 弦 弦 col 我国是最早了解股定理的国家之一。早在 三千多年前。周朝教学家商高就提出。将一根直 尺折成一个直角。如果勾等于三。股等于四。那 么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”,它被 记敢于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在 三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那 么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被 记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 勾 股 弦
勾股定理:直角角形两直角边的 平方和等等斜边的方。 即:如果直角三角形两直角边分别为a、 b,斜边为c,那么 a2+b2=c2
勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方。 如果直角三角形两直角边分别为a、 b,斜边为c，那么 2 2 2 a b c + = a b c 即 :
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•那么勾股定理是 如何证明的呢？
SATSBTSC 甲乙 A的面积4 B的面积4 C的面积|8 1观察图甲,小方格 的边长为1 ()正方形A、B、C的 面积各为多少? (2)正方形A、B、C的 面积有什么关系?
B A C 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 4 4 8 S A+S B=S C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、 B 、 C 的 面积各为多少？ ⑵正方形 A、 B 、 C 的 面积有什么关系？
A B Sa+S= 图甲图乙 2.观察图乙,小方格 的边长为1 A的面积 B的面积 44 ()正方形A、B、C的 16 面积各为多少? C的面积 825 (2)正方形A、B、C的 面积有什么关系?
A B C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 C
A S+Sp=Sd 图甲图乙2观察图乙,小方格 A的面积 4 的边长为1 B的面积 4F16 ②正万形A、B、C的 C的面积 面积有什么关系?
A B 图乙 2.观察图乙，小方格 9 的边长为1. 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 a b c a b c C
SA+S=S 图乙 A 图甲「 SA+S=S 3猜想a、b、c之间的关系?a2+b2=c2
A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a 2 +b2 =c2