pearnh.com 17.1勾股定狸(1) 2002年国际数学家大会(TCM-2002)的会标
17.1勾股定理（1）
pearnh.com 复习提问 任意三角形三边满足怎样的关系? 、对于等腰三角形,三边之间存在 怎样的特殊关系?等边三角形呢? 3、对于直角三角形,三边之间存在 怎样的特殊关系?
复习提问 1、任意三角形三边满足怎样的关系？ 2、对于等腰三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？等边三角形呢？ 3、对于直角三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？
9eara.com 2002年在北京召开了第24届国际数学 家大会,它是最高水平的全球性数学 科学学术会议,被誉为数学界的“奥 运会”,这就是本届大会会徽的图案。 这个图案就是我 国汉代数学家赵 爽在证明勾股定 理时用到的,被 称为“赵爽弦图
2002年在北京召开了第24届国际数学 家大会，它是最高水平的全球性数学 科学学术会议，被誉为数学界的“奥 运会”，这就是本届大会会徽的图案。 • 这个图案就是我 国汉代数学家赵 爽在证明勾股定 理时用到的，被 称为“赵爽弦图
定
探索勾股定 理
情景引入 相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在 朋友家做客时,发现朋友家的用砖铺 成的地面中反映了直角三角形的某种 数量关系。 B
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在 朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺 成的地面中反映了直角三角形的某种 数量关系。 C A B 情景引入
探究活动 1)观察图1 正方形A中含有介小方 格,即A的面积是 9个单位面积。 B 正方形B的面积是 □图1 9 个单位面积。 正方形C的面积是 18 (图中每个小方格代表一个单位面积) 个单位面积。 你是怎样得到C的面 积的?与同伴交流交 Contact Us
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 （1）观察图1 正方形A中含有 个小方 格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到C的面 积的？与同伴交流交 1 2 3 流。 （2）（3） 探究活动一：
正方形c 4×-×3×3=18 图D (单位面积) (图中每个小方格代表一个单位面积) 分割成若干个直角边 为整数的三角形
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 S 正方形c 1 4 3 3 18 2 = = 分割成若干个直角边 为整数的三角形 （单位面积）
正方形 B □图1 =18(单位面积) (图中每个小方格代表一个单位面积) 把C看成边长为6的 正方形面积的一半
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 S 正方形c 1 2 6 2 = =18 （单位面积） 把C看成边长为6的 正方形面积的一半
(2)在图2中,正方形A B,C中各含有多少个小 方格?它们的面积各是 多少? B (3)你能发现图1中 图1 个正方形A,B,C 的面积之间有什么关 图D」 系吗? 图中每个小方格代表一个单位面积)SA+SB=S 即:以等腰直角三角形两条直角边上的正方 形面积之和等于斜边上的正方形的面积
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图 1 图 2 （2）在图2中，正方形A， B，C中各含有多少个小 方格？它们的面积各是 多少？ （3）你能发现图1中 三个正方形A，B，C 的面积之间有什么关 系吗？ SA+SB=SC 即：以等腰直角三角形两条直角边上的正方 形面积之和等于斜边上的正方形的面积
专"探究活动二: (1)观察右边 两幅图 (2)填表(每个小正方形的面积为单位1): A的面积B的面积c的面积 左图 9 ? 右图 16 9
探究活动二： A B C C B A （1）观察右边 两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）： A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 9 16 9 ？ ？