73,2这形的內率
7.3.2多边形的内角和
多边形 n边形 三角形四边形 五边形六边形 3 4 5 6 边数 从二个顶0 点引出对 12 角线的条 数 分成三角1 34 形的个数 多边形的 内角的Mx180°2x180°3x180°4x180° (n-2)x180°
探索多边形的内角和 多边形 … n边形 边数 3 4 5 6 … n 从一个顶 点引出对 角线的条 数 0 … 分成三角 形的个数 1 … 多边形的 内角和 … 四边形 五边形 六边形 三角形 1x180° 2x180° 3x180°4x180° (n-2)x180° 六边形
合作学习:(探索任意多边形的外角和) 多边形图形 多边形的外角和 三角形 3×1809-(3-2)×180°=360° 四边形 4×180°-(4-2)×180°=360° 五边形 5×180°-(5-2)×180°=360° n边形 n×180°-(n-2)×180°=360°
多边形 图形 多边形的外角和 三角形 四边形 五边形 … … …… n边形 3×180o -(3-2)×180o =360o 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 4×180o -(4-2)×180o =360o 5×180o -(5-2)×180o =360o n×180o -(n-2)×180o =360o 合作学习：(探索任意多边形的外角和)
闯关练习一分组抢答竞赛: 1、在老师示意开始抢答时,各小组举手抢答, 举手最多的小组获得答题权。 2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题 权转给对方。 3、积分最高者为优胜组
闯关练习---分组抢答竞赛： 1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。 2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题 权转给对方。 3、积分最高者为优胜组
闯关一:基础过关 快速抢答,熟悉公式 (1)、8边形的内角和是1080°。(10分) (2)、一个多边形的内角和是1440°它是10边 形。(10分) (3)、正五边形的每一个外角等于22每一个内角 等于108(10分) (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这 个多边形的边数是12(10分)
闯关一：基础过关 1、快速抢答，熟悉公式 (1)、8边形的内角和是 。（10分） (2)、一个多边形的内角和是1440°它是 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角 等于_____（10分） (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30° ,则这 个多边形的边数是_____ （10分） 1080° 10 12 72° 108 °
闯关二:能力提升 2、在四边形ABcD中,∠A=120度,∠B: ∠C:∠D=3:4:5,求∠B=G0, ∠C=80°,∠D=100°(20分) 3、如果一个四边形的一组对角互补,那么另 组对角的关系是互补。(20分) 360 4、正n边形的每一个外角等于_n每一个内角等 于(n-2)×180° 5、一个多边形的各内角都等于120°,它是6边 形。(20分)
闯关二：能力提升 2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B： ∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= ， ∠C = ， ∠D = 。（20分） 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另 一组对角的关系是 。 （20分） 60° 80° 100° 互补 4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于 , 5、一个多边形的各内角都等于120°，它是 边 形。 （20分） 360° n (n-2) ×180 ° n 6
闯关三:综合应用 4、一个多边形当边数增加1时,它的内角 和增加180度(30分) 解:设多边形的边数为n, 因为它的内角和等于(n-2)180°, 当边数增加1时,内角和为(+1-2)180°, (n+1-2)180°-n-2)180° =n·180°180°-n·180°+360° =180° ∴内角和增加180°
闯关三：综合应用 4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角 和增加 180 度 （30分） 解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)•180° , 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180° ， (n+1-2)•180°- (n-2)•180° =n•180°-180°- n•180°+360° = 180° 内角和增加180°
闯关四:综合应用 4、一个多边形除一个内角外其余各内角和 199°,求这个多边形的变数(50分)
闯关四：综合应用 4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和 1999° ,求这个多边形的变数 （50分）
最后一关:我的学习收获 n边形的内角和:(n-2)×180° 2多边形的外角和是360 3数学思想方法:转化与化归 多边形角线 角形
最后一关：我的学习收获 • 1.n边形的内角和: (n-2)×180° • 2.多边形的外角和是 360° • 3.数学思想方法: 转化与化归 • 多边形 三角形 对角线
然与反忍 通过这节课的学习活 动你有哪些收获? 你还有什么阅惑吗?
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？ 你还有什么困惑吗？