pearnh.com 17.1.2勾股定理 综合应用
17.1.2勾股定理 ——综合应用
会y .com 复习: (1)勾股定理的内容: (2)勾股定理的应用: ①已知两边求第三边; ②已知一边和一锐角(30°、60°、45°的 特殊角),求其余边长; ③已知一边和另外两边的数量关系,用方程
复习： （1）勾股定理的内容： （2）勾股定理的应用： ①已知两边求第三边； ②已知一边和一锐角（30° 、60° 、45°的 特殊角），求其余边长； ③已知一边和另外两边的数量关系，用方程
reou.Com 课前练习 (1)求出下列直角三角形中未知的边 10 8 2√3 在解决上述问题时,每个直角三角形需已知 几个条件? (2)求AB的长 2 D 2
4 8 45° 8 30° 2 课前练习： （1）求出下列直角三角形中未知的边 在解决上述问题时,每个直角三角形需已知 几个条件? 6 10 （2）求AB的长 1 2 3 A D C B 2 3 2 2 132 3
pearnh.com 例1、已知:在Rt△AB中,∠C90 cD⊥AB 于D,∠A=60°,cD= 求线段AB的长 D
例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90° ， CD⊥AB 于D，∠A=60°,CD= ,求线段AB的长. 3 A C B D
变式训练:△ABC中,AB=10,AC=17,B边上的高 线AD=8,求线段BC的长和△ABc的面积 21或9 S△ABC=84或36 A A 17 7 10 8 96 10 B6 D C 当题中没有给出图形时,应考虑图形的形 状是否确定,如果不确定,就需要分类讨论
变式训练： △ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高 线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积. A B C 17 8 10 D 8 6 15 15 6 21 或9 S△ABC=84或36 当题中没有给出图形时，应考虑图形的形 状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论
例2、在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm, 求BC的长 勾股定理在非直角三角形中的应用:见特殊角 作高构造直角三角形
例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm， 求BC的长. A B C D 勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角 作高构造直角三角形
变式1、在△ABC中,∠B=120°,BC=4cm, AB=6cm,求Ac的长 C B D
变式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm， AB=6cm，求AC的长. A B C D
pearnh.com 变式2、在等腰△ABC中,AB=AC=13cm, BC=10cm,求△ABc的面积和AC边上的高. E C B C B C 两个直角三角形中,如果有一条公共边,可 利用勾股定理建立方程求解
变式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ， BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高. A B C A B D C A B C E 两个直角三角形中，如果有一条公共边，可 利用勾股定理建立方程求解
会y .com 变式3、已知:如图,△ABc中,AB=26, BC=25,AC=17,求△ABC的面积 B D 方程思想:两个直角三角形中,如果有 条公共边,可利用勾股定理建立方程求解
变式3、已知：如图，△ABC中，AB=26， BC=25，AC=17，求△ABC的面积. B C A 方程思想：两个直角三角形中，如果有一 条公共边，可利用勾股定理建立方程求解. D
例3、已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°, AB=4,cD=2求四边形ABCD的面积
例3、已知：如图，∠B=∠D=90°,∠A=60° ， AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积. A B C D F E A B C D M A C D B