6 式的夕
)? 二次根式计算、化简的 结果符合什么要求? (1)被开方数不含分母; 分母不含根号; 最简一次根式 (2)被开方数中不含能开得尽 方的 因数或因式
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的 因数或因式
把下列各根式化简 ①12(2)483)8(450 2√343325√2 (6)√32(7)√45(8)11 2 4√2 3√5 2 33
把下列各根式化简 3 1 (6) 32 (7) 45 (8) 1 2 1 (5) (1) 12 (2) 48 (3) 18 (4) 50 2 3 4 3 3 2 5 2 3 2 3 4 2 3 5 2 2
下列3组根式各有什么特征? (1)2,3√2,-2√2,15√2,2√2 (2)√3,-5√3,6√3,17√3 2 3 13 (3)√2,√8,5√18,√32
下列3组根式各有什么特征? 2 3 2 (1) 2，3 2，− 2 2，15 2， 3 13 2 (2) 3,−5 3,6 3,17 3, 2 1 (3) 2, 8,−5 18, 32
几个二次根式化成最简二次根式以 后,如果被开方数相同,这几个二 次根式就叫做同类二次根式 ● 判断同类二次根式的关键是什么? (1)化减最简二次根式, (2)被开方数相间,恨指数相同(都等于2)
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例题解析 列则些是间类二次根式? 2 48 √50 2√34√3 3√2 5√2 32 45 4√23√5 2√3 2 3 注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次 根式前面的因式及符号无关
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 12 45 3 1 1 2 1 50 例 题 解 析 18 3248 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次 根式前面的因式及符号无关． 2 3 4 3 3 2 5 2 3 2 3 4 2 3 5 2 2
与在下列各组根式中,是同类二次根式的 是(9 A.√2,√12 2 B √4ab,√ab2 a-1,ya+1 C 2与√12是同类二次根式的是(D) A √32 B.y44C.Y125D.6,/ 27 3如果最简二次根式"+32与√m=m 是同类二次根式,求m、n的值
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab , ab a −1, a +1 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 2 2 m+n− m − n B 12 27 1 32 24 125 6 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D
()两列火车分别运燥吨和3吨间这两 列火车共运多少?2x+3x=5x (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少?(2X+3y)吨 以下问题你能用同样的方法计算吗? (1)3√2+4√2 (2)5+√2 (3)8+√18+4√2
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运多少？_______________ 2x +3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少？_______________ (2x +3y)吨 (1)3 2+4 2 (3) 8 + 18 + 4 2 以下问题你能用同样的方法计算吗？ (2) 5 + 2
例计算:d较二次根式的加减 (1)12*5 与整式的加减,你能 得出什么结论? (2)80-√45 二次根式的加减实质是合并同类二 次根式 (3)9a+√25a 整式的加减的实质是合并同类项 解 (12+√75=23+53=(2+5)3=73 (280-√45=5-35=(4-3)5=√5 (3)/9a+√25=3a+5a=(3+5)a=8a 先化简,后合并
1 75 45 3 9 25 a a + − + 例 计算： （1）12 （2）80 （ ） (1) 12 + 75 = 2 3 + 5 3 解： = (2 + 5) 3 = 7 3 (2) 80 − 45 = 4 5 −3 5 = (4 −3) 5 = 5 (3) 9a + 25a = 3 a + 5 a = (3+ 5) a = 8 a 比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二 次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 先化简,后合并
计算:8++2 =2√2+3√2+4√2 =(2+3+42 如何合并 同类二次 =9√2 根式? 与合并同类项类似把同类二次根式的系 數相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不总结二次根式加减运算的步骤
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, = 9 2 = (2 + 3 + 4) 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 8 + 18 + 4 2 总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并 同类二次 根式?