19.2.2一次函数 第1课时 =ax+b
第1课时 19.2.2 一次函数
学习目标 1.掌握一次函数解析式的特点及意义 2.理解一次函数与正比例函数的关系 3.会画一次函数的图象
1.掌握一次函数解析式的特点及意义． 3.会画一次函数的图象. 2.理解一次函数与正比例函数的关系
新课异入
知识讲解 某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km 气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所 在位置的气温是yC,试用函数解析式表示y与x的关系 分析:y随x的变化规律是:从大本营向上,当海拔增加 xkm时,气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为 y=5-6x 个函数也可以写成 6x+5
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所 在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系. 分析:y随x的变化规律是：从大本营向上，当海拔增加 xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为 y=5－6x 这个函数也可以写成 y=－6x+5
想】下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点? 1)有人发现,在20℃~50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是: 以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是 G的值
【想一想】 (1)有人发现,在20 ℃ ～50 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是： 以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是 G的值. c=7t-35 G=h-105 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点？
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括 月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取) (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽 不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括 月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取). (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽 不变，长方形的面积y(单位：㎝2)随x的变化而变化. y=0.1x+22 y=-5x+50
在前面我们得到了这样几个式子 (1)y=-6x+5;(2)C=7t-35 (3)G=h-105;(4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子,看它们有什么共同的地方? 这些函数的形式都是自变量的k(常数)倍与一个常 数的和, 甲上面的函数的形式都是y=kx+b的形式
【归纳】 在前面我们得到了这样几个式子 (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？ 这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常 数的和, 即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式
次函数的定义 般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫 做一次函数 当b=0时,y=-kx+b就变成了y=kx(k≠0),从中你 能发现正比例函数与一次函数有什么关系? 次函数 正比例函数
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫 做一次函数. 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你 能发现正比例函数与一次函数有什么关系？ 一次函数 正比例函数 一次函数的定义： y=kx（k≠0)
下列函数哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? 8 (1)y=-8x.(2) (3)y=5x2+6.(4)y=-0.5x-1 次函数有:(1)y=8x.(4)y=-0.5x-1 正比例函数有:(1)y=8x
2 8 (1)y 8x.(2)y . x (3)y 5x 6.(4)y 0.5x 1. − = − = = + = − − 下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 一次函数有：（1）y=-8x．（4）y=-0.5x-1． 正比例函数有：（1）y=-8x．
既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图 象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们 的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 画出函数y=x-3与y=-2x+1的图象 折】列表 y=x-3 =-2x+1 5 43 3
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图 象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们 的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 画出函数y=x–3与y=-2x+1的图象 【解析】列表 x –2 –1 0 1 2 y=x–3 –5 –4 –3 –2 –1 y=－2x+1 5 3 1 –1 –3