12形的判
知识回顾 从一般到特殊 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 边矩形对边平行且相等 角矩形的四个角都是直角; 对角线矩形的对角线相等且平分; 直角三角形斜边上的中线性质 边上的中线等于斜
从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． A B C D 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
你知女何我定一个边是吗 定义判定: 个角是直角的平行四边形是矩形。(方法 几何语言: ∠A=90ABcD(已知) 四边形ABCD是矩形(矩形的定义) ?思考≤ 你还有其它的判定方法吗?
定义判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一） 你还有其它的判定方法吗？ ∠A=900 ABCD 四边形ABCD是矩形 ∵ ∴ （已知） （矩形的定义） 几何语言：
:李芳同学用四步 画出了一个四边形,她的画 法是“边—直角、边 直角、边——直角、边”这 样,她说这就是一个矩形 她的判断对吗?为什么? 猜想 是直角的四边形是矩形。 你能证明上述结论吗?
情境一：李芳同学用四步 画出了一个四边形，她的画 法是“边——直角、边—— 直角、边——直角、边”这 样，她说这就是一个矩形， 她的判断对吗？为什么？ 猜想： 你能证明上述结论吗？ 有三个角是直角的四边形是矩形
矩形的判定方法: 是直角的四边形是矩形 几何语言: ∠A=∠B=∠C=90°(已知) 四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的 边形是矩形
矩形的判定方法： 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知） ∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的 四边形是矩形 ） 几何语言：
:工人师傅为了检 验组对边相等的四边形窗 框是否成矩形,一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度,如果对角线长相 ,则窗框一定是矩形,你 知道为什么吗? 猜想 等的平行四边形是
情境二：工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形，一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度，如果对角线长相 等，则窗框一定是矩形，你 知道为什么吗？ 猜想： 对角线相等的平行四边形是矩形
行四边形ABCD,AC=BD。 :四边形ABCD是矩形
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。 A B C D
证明四边形ABCD是平行四边(已知) AB=CD,BC=BC(平行四边形对边相等) 在△ABC和△DCB中A AB=CD(已证) BC=Bc(已证) AC=BD(已知) B △ABc△DcB(Sss) ∠ABC=∠DcB(全等三角形对应边相等) 又∵∠ABC+∠DCB=180°(平行四边形邻角互补) ∠ABc=90°(等式的性质) 又 (已知) 矩形的定义)
证明 ∴ AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等） ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∵ 四边形ABCD是平行四边（已知） 在 △ABC和△DCB中 AB=CD （已证） BC=BC （已证） AC=BD （已知） ∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等） 又∵ ∠ABC+∠DCB=180°（平行四边形邻角互补） ∴ ∠ABC=90°（等式的性质） 又∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义） A B C D
矩形的判定方法: 线相等的平行四边形是矩形 几何语言: AC=BD,四边形ABcD是平行四边形(已知) 四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法： 几何语言： ∵ AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知） ∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ） A B C D O
你能归纳矩形的几种判定方法吗? 方法1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法2: 有三个角是直角的四边形是矩形。 方法3: 对角线相等的平行四边形是矩形
你能归纳矩形的几种判定方法吗？ 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 有三个角是直角的四边形是矩形 。 方法1： 方法2： 方法3：