19.2.2 菱 形 （2）
◆菱形ABCD的性质:D 1.具有平行四边形的 切性质。 2菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等 两条对角线互相垂直平分,每一条对角 线平分一组对角 3菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半
◆菱形ABCD的性质： 1.具有平行四边形的 一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角 线平分一组对角. A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？） O
矩形的判定方法 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形。) 有三个角是直角的四边形是矩形。 你知道如何判定一个菱形吗?
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形 。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 3、有三个角是直角的四边形是矩形
菱形的判定方法 ◆一组邻边相等的平行四边形是菱形; D AB=BC D B B □ABcD 菱形ABCD AB=BC 四边形ABcD是菱形 □ABcD
菱形的判定方法： ◆一组邻边相等的平行四边形是菱形； AB=BC A B C D □ABCD A B C D 菱形ABCD AB=BC □ABCD 四边形ABCD是菱形
命题 已知:在□ABCD中,AC⊥BD 求证:ABCD是菱形 证明:∵四边形ABcD是平行四边形 OAEOC 又∵AC⊥BD ∴BA=Bc C ∠ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形 证明： ∴ ABCD是菱形 又∵ AC ⊥ BD; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∴BA=BC O
菱形的判定方法 角线互相垂直的平行四边形是菱形; (对角线互相垂直平分的四边形是菱形) D AC⊥BD B □ABcD 菱形ABCD Ac⊥BD ABCD四边形ABcD是菱形
菱形的判定方法： ◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形； AC⊥BD AC⊥BD □ABCD A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 四边形ABCD是菱形 （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
:李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB 为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、 CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这 是什么四边形? 猜想:四边都相等的四边形是菱形
情境：李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、 CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？ 猜想：四边都相等的四边形是菱形
菱形的判定方法: 四条边都相等的四边形是菱形 D AB=BC==DA D B B C C 四边形ABCD 菱形ABCD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形
◆四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D 菱形的判定方法：
菱形常用的判定方法 1、有一组相等的平行四边形叫儆菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3、有四条边相等的四边形是菱形
归纳 菱形常用的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形
做一做:判断下列命题是否正确,并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形.对 (3)邻角相等的四边形是菱形.错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形.错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形.对 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形.错 7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． (3)邻角相等的四边形是菱形． (4)有一组邻边相等的四边形是菱形． (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错 对 对 对 错 对 错 对