第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 第2课时
18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形
1.回忆平行四边形的判定定理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平边 形四边形的一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 角两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形
一、温故知新，引入新课 1．回忆平行四边形的判定定理： 平 形 四 边 形 的 判 定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 角 对角线
2.思考问题,引入新课 思考 我们知道两组对边分别平行或相等 的四边形是平行四边形 请同学们猜想一下,如果只考虑四边 形的一组对边,当它满足什么条件时 这个四边形是平行四边形? 以小组讨论的形式探讨这一问题
2.思考问题，引入新课. 以小组讨论的形式探讨这一问题. 我们知道两组对边分别平行或相等 的四边形是平行四边形. 请同学们猜想一下，如果只考虑四边 形的一组对边，当它满足什么条件时 这个四边形是平行四边形？
猜想证明,探索新知 问题1:一组对边平行的四边形是平 行四边形吗?如果是请给出证明, 如果不是请举出反例说明 小学学习过的梯形满足一组对边平 行的条件,但梯形不是平行四边形
问题1：一组对边平行的四边形是平 行四边形吗？如果是请给出证明， 如果不是请举出反例说明. 二、猜想证明，探索新知 小学学习过的梯形满足一组对边平 行的条件，但梯形不是平行四边形
想证明,探索新知 问题2:满足一组对边相等的四边形 是平行四边形吗? 如图1,这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条件,但它不是平行四边形 图1
二、猜想证明，探索新知 问题2：满足一组对边相等的四边形 是平行四边形吗？ 如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形
想证明,探索新知 问题3:如果一组对边平行,而另一组 对边相等的四边形是平行四边形吗? 如图2,等腰梯形属于一组 对边平行(上底和下底) 而另一组对边相等(两腰) 但是等腰梯形不是平行四边 形 图2
二、猜想证明，探索新知 问题3：如果一组对边平行，而另一组 对边相等的四边形是平行四边形吗？ 如图2，等腰梯形属于一组 对边平行（上底和下底）， 而另一组对边相等（两腰）， 但是等腰梯形不是平行四边 形． 图2
想证明,探索新知 平行且相等 形 请你猜想,这个命题成立吗? 我们在方格纸上利用手中的木棍,做 个满足一组对边平行且相等的四边形,并 判断所做的四边形是否是平行四边形
二、猜想证明，探索新知 我们在方格纸上利用手中的木棍，做一 个满足一组对边平行且相等的四边形，并 判断所做的四边形是否是平行四边形. 请你猜想，这个命题成立吗？ 命题：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形．
一组对边平行且 的四边形是平行四边形 请你将上述命题改写成已知、求证,并 画出图形,然后思考如何证明 已知:如图3,在四边 形ABCD中,AB/CD,A AB=CD 求证:四边形ABCD是B 平行四边形
命题：一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形. 请你将上述命题改写成已知、求证，并 画出图形，然后思考如何证明. 图3 已知：如图3 ，在四边 形ABCD中，AB//CD， AB=CD. 求证：四边形ABCD是 平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD AB=CD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:方法1:如图, 连接AC. AB∥CD, ∠1=∠2 又∵AB=CD, B AC=CA △ABC≌△CDA BC=DA 四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AB=CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：方法1：如图， 连接 AC. ∵AB //CD ， ∴∠1=∠2． 又 ∵AB =CD ， AC =CA ， ∴△ABC≌△CDA． ∴BC =DA ． ∴四边形ABCD是平行四边形．
方法2 如图,连接AC. AB∥CD, ∠1=∠2 又∵AB=CD, AC=CA ∴△ABC≌△CDA ∠BCA=∠DAC AD/BC 四边形ABCD是平行四边形
方法2： ∵AB //CD ， ∴∠1=∠2 ． 又 ∵AB =CD ， AC =CA ， ∴△ABC≌△CDA ． ∴∠BCA=∠DAC ． ∴AD //BC ． ∴四边形ABCD是平行四边形． 如图，连接 AC．