17.1勾股定理(2)
17.1 勾股定理（2）
课件说明 本课是在学习勾股定理的基础上,学习应用勾股定 理进行直角三角形的边长计算,解决一些简单的实 乐问题
• 本课是在学习勾股定理的基础上，学习应用勾股定 理进行直角三角形的边长计算，解决一些简单的实 际问题． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.能运用勾股定理求线段长度,并解决一些简单的 实际问题; 2.在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中,能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型, 利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系,并进一步求出未知边长 习重点: 运用勾股定理计算线段长度,解决实际问题
课件说明 • 学习目标： 1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题； 2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长． • 学习重点： 运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．
说一说 勾股定理: 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边 长为c,那么a2+b2=c2 已知一个直角三角形的两边,应用勾股定理可以求 出第三边,这在求距离时有重要作用
已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用． 说一说 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a 2+b 2=c 2．
相一相 例1一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽 2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? 解:在Rt△ABC中,根据勾股D 定理, AC2=AB2+BC2=12+22=5 C=√5≈2.24 因为√5 将实际问题转化为数学问 木板 建立几何模型,画出图形,分 析已知量、待求量,让学生掌握解 决实际问题的一般套路 B
想一想 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 解：在Rt△ABC中，根据勾股 定理，得 AC2=AB2+BC2=1 2+2 2=5． AC= ≈2.24． 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过． 5 5 将实际问题转化为数学问 题，建立几何模型，画出图形，分 析已知量、待求量，让学生掌握解 决实际问题的一般套路． A B D C 1 m 2 m
做一做 例2如图,一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直 的墙AO上,这时AO为2.4米 (1)求梯子的底端B距墙角O多少米? (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米, 那么梯子底端B也外移0.5米吗?A 跟踪练习:教科书第26页练习2
跟踪练习：教科书第26页练习2． 做一做 例2 如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO 为2.4米． （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？ （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？
相一相 可题如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点 的坐标为(x,0),(0,y),你能求这两点之间的距 离吗?
想一想 问题 如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点 的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距 离吗？
拓展提高形成技 今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸, 适与岸齐.问水深、葭长各几何? 分析: B 可设AB=x,则AC=x+1, 有AB2+BC2=AC2, 可列方程,得x2+52=(x+1)2, 通过解方程可得
拓展提高 形成技能 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？ A B C 分析： 可设AB=x,则AC=x+1， 有 AB2+BC2=AC2 ， 可列方程，得 x 2+5 2= ， 通过解方程可得． x+1 （ ）2
拓展提高形成技 今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸, 适与岸齐.问水深、葭长各几何? 利用勾股定理解决实际问题 的一般思路: B (1)重视对实际问题题意的 正确理解; (2)建立对应的数学模型, 运用相应的数学知识 (3)方程思想在本题中的运 用
拓展提高 形成技能 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？ 利用勾股定理解决实际问题 的一般思路： （1）重视对实际问题题意的 正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运 用． A B C
巩固练习 如图,一棵树被台风吹折断后,树顶端落在离底端 3米处,测得折断后长的一截比短的一截长1米,你能计 算树折断前的高度吗? mmmmm
巩固练习 如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端 3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计 算树折断前的高度吗？