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学习目标 1掌握正比例函数的概念 2弄清正比例函数解析式中字母的 意义 3会求正比例函数的解析式
学习目标 • 1.掌握正比例函数的概念. • 2.弄清正比例函数解析式中字母的 意义. • 3.会求正比例函数的解析式. 2
自学指导 阅读课本P110-111页思考以下问题: 1.思考并解决110页的问题 2阅读并解决111页思考所提出的问题 3观察所列的解析式有什么共同特征?
自学指导 阅读课本P110—111 页思考以下问题： 1.思考并解决110页的问题. 2.阅读并解决111页思考所提出的问题. 3.观察所列的解析式有什么共同特征？ 3
题闻题(16年,息类研究者在芬给后只 研 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少 千米? 25600÷128=200(km) (2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的 时间x(单位:天)之间有什么关系? y=200x(0×128) (3)这只燕鸡飞行1个半月(一个月按30天计算)的 行程大约是多少千米? 当x=45时,y=200×45=9000
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后， 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少 千米？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？ 25600÷128=200（km） y=200x （0≤x≤128） （3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的 行程大约是多少千米？ 当x=45时，y=200×45=9000 4
脑 下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示?这些函数有什么共同点? (1)圆的周长L随半径r大小变化而变化; L=2r (2)铁的密度为7.8g/m2,铁块的质量m(单位g) 随它的体积V(单位cm2)大小变化而变化; m=7.8V
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； L=2πr m=7.8V （2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g） 随它的体积V（单位 cm 3 ）大小变化而变化； 3 cm 5
开动脑想 下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示?这些函数有什么共同点? (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂 在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本 数n的变化而变化; h=0.5n (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物 体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分 的变化而变化。 T=-2t
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物 体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂 在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本 数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 6
观与袋 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出 哪些是常数、自变量和函数 函数解析式常数自变量函数 这些函数有什 (1)b =2r 2丌 么共同点? (2)m=7.8V78 (3)h=0.5n0.5 h 这些函教都 (4)T=-2t-2t 是常数与自变 量的乘积的形 式
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数． 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= －2t 这些函数有什 么共同点？ 这些函数都 是常数与自变 量的乘积的形 式！ 2π r l 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 7
与总 般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函 数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数 这里为什么强调是常数,k≠0呢? 勤学 试 好问 下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? (1)y=3x是,比例系数k=3 (2)y=x不是 你能举出一些 正比例函数的 例子吗? (3)y=2 是,比例系数k= (4)S=x2s不是的正比例函数,S是r2的正比例函数
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 勤学 这里为什么强调 好问 k是常数，k≠0呢？ 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= 1 2 你能举出一些 正比例函数的 例子吗？ 2 (1) 3 2 (2) (3) 2 (4) y x y x x y s r = = = = S 不是r的正比例函数，S是 2 r 的正比例函数. 8
必做题 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例 (是在括号内打 不是在括号内打×”) (1)圆周长C与半径r( c=2r (2)圆面积S与半径r( S= nr2 (3)在匀速运动中的路 程S与时间t( S=yt (4)底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l( S Tur (5)已知v=3x-2,y与x(
必做题 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （是在括号内打“ ，不是在括号内打 ”） （1）圆周长C与半径r（ ） （2）圆面积S与半径r （ ） （3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ） （4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ） （5）已知y=3x-2，y与x （ ） c = 2 r 2 S = r S = v t s = rl9
待例:已知y与x成正比例,当x=4时,y8,试 定求y与的函数解析式 系解:、与成正比例 y=kx 数又∵当x=4时,y8 8=4k k=2 法 y与x的函数解析式为:y=2x 待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 、设所求的正比例函数解析式。 把已知的自变量的值和对应的函数值代入 所设的解析式,得到以比例系数k为未知数的 方程,解这个方程求出比例系数k。 三把k的值代入所设的解析式 10
待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入 所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的 方程，解这个方程求出比例系数k。 三、把k的值代入所设的解析式。 一、设所求的正比例函数解析式。 待 定 系 数 法 例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试 求y与x的函数解析式 解：∵y与x成正比例 ∴y=kx 又∵当x=4时，y=8 ∴8=4k ∴k=2 ∴y与x的函数解析式为：y=2x 10