第十八章平行四边形 §18.2.2菱形
§18.2.2 菱 形 第十八章 平行四边形 (1)
课件说明 ·本课是在学习菱形概念及性质的基础上,通过类比 平行四边形和矩形的判定定理的探究过程,探索和 证明菱形的两个判定定理
• 本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比 平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和 证明菱形的两个判定定理． 课件说明 (2)
课件说明 学习目标 掌握菱形的三种判定方法,能根据不同的已知条 件,选择适当的判定定理进行推理和计算; 2.经历菱形判定定理的探究过程,渗透类比思想, 体会研究图形判定的一般思路 学习重点 菱形判定条件的探索、证明和应用
• 学习目标： 1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算； 2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路． • 学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用． 课件说明 (3)
回顾反思类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定,如下表.你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗? 矩形的 人定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 具有平行四边形的所有性质 矩形的 性质对角线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B 矩形的 判定对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 (4)
回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 C A D B O 矩形的 判定 (4)
回顾反思类比猜想 菱形的定义与性质如下表.你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件? 菱形的 定义 组邻边相等的平行四边形叫做菱形 具有平行四边形的所有性质 菱形的 C性质对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 B 菱形的 你的想法正确吗? 判定 如何证明你的猜 (5)
回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O ？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ (5)
推理论证获得定理 定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于 点O,且AC⊥BD 求证:ABCD是菱形 C B (6)
定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 推理论证 获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 已知：如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O，且AC⊥BD． 求证： ABCD是菱形． B A C D O (6)
推理论证获得定理 定理2:四边都相等的四边形是菱形 求证:四边都相等的四边形是菱形 已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形 B C D
推理论证 获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形． 已知: 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA． 求证：四边形ABCD是菱形． D A C B 定理2：四边都相等的四边形是菱形． (7)
推理论证获得定理 菱形的一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 定义 具有平行四边形的所有性质 菱形的 7C性对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定 四边都相等的四边形是菱形 8
推理论证 获得定理 ？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 (8)
应用练习巩固知 如图,用一长一短两根木条,在它们的中点处固定 小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮 筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候 变成菱形?请说明理由 9)
应用练习 巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮 筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由． (9)
应用练习巩固知 如图,先画两条等长的线段AB,AD,然后分别以 B,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交点为C,连接 BC,CD.得到的四边形ABCD是菱形吗?请说明理由 C B (10
应用练习 巩固知识 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由． (10)