第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质
第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 18.1 平行四边形
新课导入 顺知 下面图片中,哪些是平行四边形?你是 怎样判断的?
下面图片中，哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？ 回顾旧知 新课导入
平行四边形的主要特征 1.边:a.平行四边形两组对边分别平行 b.平行四边形两组对边分别相等 2.角:平行四边形两组对角分别相等 3.对角线:平行四边形对角线互相平分
平行四边形的主要特征 1．边： a．平行四边形两组对边分别平行． b．平行四边形两组对边分别相等． 2．角：平行四边形两组对角分别相等． 3．对角线： 平行四边形对角线互相平分
怎样证明对边相等或对角 线相等或对角线互相平分的四 边形是不是平行四边形?
怎样证明对边相等或对角 线相等或对角线互相平分的四 边形是不是平行四边形？
1812平行四边形的判定
18.1.2 平行四边形的判定
教学目标 【知识与能力】 系统掌握平行四边形的判定定理; 灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述 过程与方法】 √通过平行四边形判定定理的归纳与说理,培养的归 纳推理能力,领会数学的严密性; √通过尝试练习和变式尝试,培养分析问题和解决问 题的能力 【情感态度与价值观】 √通过平行四边形判定方法的灵活运用,培养主动探 索的精神及创新意识; 通过一题多变与一题多解,引发求异创新的欲望
【知识与能力】 ✓ 系统掌握平行四边形的判定定理； ✓ 灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述． 【过程与方法】 ✓ 通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归 纳推理能力，领会数学的严密性； ✓ 通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问 题的能力． 【情感态度与价值观】 ✓ 通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探 索的精神及创新意识； ✓ 通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望． 教学目标
教 学重难点 重点: 平行四边形的判定方法及应用 难点: 平行四边形的判定定理与性质定理的灵 活应用
重点： 平行四边形的判定方法及应用． 难点： 平行四边形的判定定理与性质定理的灵 活应用． 教学重难点
操究 张师傅手中有一些木条,他想通过适当的测量 割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出 一些办法来吗?并说明理由 B AB=CD AD=BC D
张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、 割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出 一些办法来吗？并说明理由． ● ● ● ● A C B D AB＝CD AD＝BC 探究
上述问题可归结为: 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD为平行四边形 证明:连接AC B AB=CD, AD=BC, AC-AC △ACD≌△CAD(SSS) ∠CAB=∠DCA AB∥CD D 同理,∠CAD=∠ACB AD∥BC 四边形ABCD为平行四边形
证明：连接AC． ∵ AB=CD，AD=BC，AC＝AC ∴△ACD≌△CAD（SSS） ∴∠CAB＝∠DCA ∴AB∥CD 同理，∠CAD＝∠ACB ∴ AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形． 上述问题可归结为： 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD为平行四边形． A C B D
探究 将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定 再用一根橡皮筋绕端点A,B,C,D围成一个四边 形ABCD.想一想,△AOB△COD吗?四边形 ABCD的对边之间有什么关系?你得到什么结论?
将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定， 再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边 形ABCD ．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形 ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？ A C B O D 探究