163二次根式的加减(1)
16.3 二次根式的加减（1）
课件说明 本课在学习二次根式乘除运算及化简的基础上,从 算术平方根的运算出发,研究二次根式的加减运算 次根式的运算方法与数的运算方法本质上是一致 的.实数的运算律对二次根式的运算仍然适用
• 本课在学习二次根式乘除运算及化简的基础上，从 算术平方根的运算出发，研究二次根式的加减运算． 二次根式的运算方法与数的运算方法本质上是一致 的．实数的运算律对二次根式的运算仍然适用． 课件说明
课件说明 学习目标: 探索二次根式加减运算的方法和步骤: 2.会进行二次根式的加减运算 学习重点: 在化简二次根式的基础上,应用分配律进行二次根 式的加减运算
课件说明 • 学习目标： 1．探索二次根式加减运算的方法和步骤； 2．会进行二次根式的加减运算． • 学习重点： 在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根 式的加减运算．
创设情境提出问题 问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否 采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分 别是8dm2和18dm2的正方形木板? 能截出两块正方形木 7.5dm 板的条件是什么?能用数 学式子表示吗? 18 8+√18
问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否 采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 创设情境 提出问题 能截出两块正方形木 板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？ 5 dm 7.5 dm 18 8 8 18 +
创设情境提出问题 √8+18能否进一步计算?这是一种什么运算? 7.5dm 能进一步计算,这 种计算是两个二次根式 18 的加法运算 8+√18
创设情境 提出问题 8 18 + 能否进一步计算？这是一种什么运算？ 能进一步计算，这 种计算是两个二次根式 的加法运算． 5 dm 7.5 dm 18 8 8 18 +
合作探究形成知识 问题2怎样计算√8+√18? 如果看不出、√8+√18能否化简,我们不妨把问题简 化,先看算式3√2-√2能否化简 3√2-√2=(3-1)y2=2√2 用分配整式 律合并加减 这里的两个二次根式有什么特征? 被开方数相同,即为同类二次根式
合作探究 形成知识 问题2 怎样计算 8 18 + ？ 如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简 化，先看算式 能否化简． 8 18 + 3 2 2 - 3 2 2 3 1 2 2 2 - = - = （ ） 这里的两个二次根式有什么特征？ 被开方数相同，即为同类二次根式． 用分配 律合并 整式 加减
合作探究形成知识 问题2怎样计算√8+√18? 如果看不出、√8+√18能否化简,我们不妨把问题简 化,先看算式3√2-√2能否化简 3√2-√2=(3-1)y2=2√2 用分配整式 律合并加减 你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗? 将同类二次根式用分配律合并
合作探究 形成知识 问题2 怎样计算 8 18 + ？ 如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简 化，先看算式 能否化简． 8 18 + 3 2 2 - 用分配 律合并 整式 加减 你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？ 将同类二次根式用分配律合并． 3 2 2 3 1 2 2 2 - = - = （ ）
合作探究形成知识 算式√8十18与算式3√2-√2有什么相同点与不同 点 请化简算式√8+√18,并说出每一步化简的理由 8+√18=2√2+32=(2+32=5√2 化为最简用分配整式 二次根式律合并加减
合作探究 形成知识 算式 与算式 有什么相同点与不同 点？ 8 18 + 3 2 2 - 8 18 2 2 3 2 2 3 2 5 2 + = + = + = （ ） 请化简算式 8 18 + ，并说出每一步化简的理由. 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减
合作探究形成知识 现在能解决本课开始时提出的问题了吗? 能否把这种计算方法推广到一般? 请计算√9a-√25a,并说出计算依据
合作探究 形成知识 能否把这种计算方法推广到一般？ 请计算 9 25 a a - ，并说出计算依据． 现在能解决本课开始时提出的问题了吗？
合作探究形成知识 二次根 整式加 式性质 分配律减法则 8+√18=2√2+3√2=(2+3)√2=5√2 化为最简用分配整式 二次根式律合并加减
8 18 2 2 3 2 2 3 2 5 2 + = + = + = （ ） 合作探究 形成知识 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减 二次根 式性质 分配律 整式加 减法则