162二次根式的乘除
16.2二次根式的乘除
新课导入 1.一个平行四边形的底为√5,高为3,求 这个平行四边形的面积 提示根据平行四边形的面积公式S=ah求解 ■■ S=√5?√3 /3 这是最终结果吗? 这个结果能否继续化简? 如何化简?
1. 一个平行四边形的底为 ，高为 ，求 这个平行四边形的面积。 提示 根据平行四边形的面积公式 S = ah 求解。 5 3 S = ?5 3 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 5 3 新课导入 2
2如果矩形的面积是√20,长为√5,求宽 提示根据矩形的面积公式S=ab求解。 20 0 b 这是最终结果吗? 这个结果能否继续化简? 如何化简?
2. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。 根据矩形的面积公式 S = ab 求解。 20 5 提示 5 ？ 20 20 5 b = 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 3
教学目标 知识与能力】 >理解√a?b√ab(a>0,b≥0) ab=√a?b(a≥0,b≌0),并利用它 们进行计算和化简。 >理解=(20,b>0)和(=0b >0),及利用它们进行运算。 理解最简二次根式的概念,并运用它化简 二次根式
【知识与能力】 ➢ 理解 （a≥0，b≥0）， （ a≥0，b≥0），并利用它 们进行计算和化简。 ➢ 理解 （a≥0，b > 0） 和 （ a≥0，b > 0），及利用它们进行运算。 ➢ 理解最简二次根式的概念，并运用它化简 二次根式。 a b ab ? ab a b = ? a a b b = a a b b = 教学目标 4
过程与方法】 >利用具体数据探究,不完全归纳法得出二 次根式的乘(除)法规律。 >使用逆向思维,得出二次根式乘(除)法 规律的逆向等式。 分析结果,抓住它们的共同点,给出最简 二次根式的概念。 【情感态度与价值观】 >利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神
【过程与方法】 ➢ 利用具体数据探究，不完全归纳法得出二 次根式的乘（除）法规律。 ➢ 使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法 规律的逆向等式。 ➢ 分析结果，抓住它们的共同点，给出最简 二次根式的概念。 【情感态度与价值观】 ➢ 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。 5
教学重难点 √a?b√ab(c0,b≥0) ab=va3b(c0,b≥0) √a_a b(a0,b>0) (a>0,b>0) 利用以上公式进行计算和化简
a b ab ? ab a b = ? a a b b = a a b b = （a≥0，b≥0） （a≥0，b > 0） （a≥0，b≥0） （a≥0，b > 0） 利用以上公式进行计算和化简。 教学重难点 6
摆究2.填空: 10
探究 2. 填空： 2 3 ___ 6 ´ 2 5 ___ 10 ´ 7
归纳 4′√25=√425 算术平方粮的积=各个被开方数积的算术平方根 逆向等式 425=√4′√25 备个被开方数积的算术平方根=算术平方根的积
4 25 ´ = 4´ 25 算术平方根的积 = 各个被开方数积的算术平方根 4 25 ´ = 4´ 25 各个被开方数积的算术平方根 = 算术平方根的积 逆向等式 归纳 8
池下面的等式成立吗?为什么? 4)(25) 25) 根号下不能出现负数 4)(25)√10010
( 4) ( 25) ( 4) ( 25) ( 4) ( 25) 100 10 下面的等式成立吗？为什么？ × √ × 根号下不能出现负数！ 9
L知识要点 a、b必须都是非负数! 二次根式的乘法规定: √b√b(=0,b=0 逆向等式: ab=ya?b(a≥0,b0) 可以进行二次根式的化简。 10
a b ab ? ab a b = ? 知识要点 （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） a、b必须都是非负数！ 二次根式的乘法规定： 逆向等式： 可以进行二次根式的化简。 10