1923-次函数与方程、不等式
19.2.3一次函数与方程、不等式
一次函数与一元一次方程
(1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时,函数y=2X+20的 值为0? 解:(1)2X+20=0(2)当y=0时,即从“函数值 2x+20=0 角度看 2x=-20 10 2x=-20 x=-10 两个问题实际上是同一个问题
(1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的 值为0？ 解：(1) 2x+20=0 2 20 x = − x = −10 (2) 当y=0时 ，即 2 20 0 x+ = 2 20 x = − x = −10 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题．
序号一元一次方程问题一次函数问题 解方程3x2=0当x为何值时, y=3x-2的值为0? 2解方程8x3=0当x为何值时, y=8x-3的值为0 3|解方程-7x+20 当x为何值时 y=7Xx+2的值为0 4解方程8x3=2 x为何值时, 8x-5=0 y=8x-5的值为0
序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 4 解方程 8x-3=2 当x为何值时， ___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时， ___________ y=8x-5 的值为0?
温散知新 对于函数中的两个变量x和y,我们可 以从哪些方面理解它们的含义呢?函数 的表示方法有哪些? 变量名称 J 平面直角坐标系 轴 轴 坐标系中的点横坐标 纵坐标 函数解析式 自变量函数变量
对于函数中的两个变量x和y，我们可 以从哪些方面理解它们的含义呢？函数 的表示方法有哪些？ 变量名称 x y 平面直角坐标系 x轴 y轴 坐标系中的点 横坐标 纵坐标 函数解析式 自变量 函数变量
自主探究2 (3)画出函数y=2x+20的图象,并确定它 与x轴的交点坐标 y=2x+20 20 从“函数 10 图像”上 看 X 思考:直线y=2X+20与x轴交点坐标为 10,0),这说明方程2X+20=0的 解是x=
（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它 与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 （思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为 （____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的 解是x=_____） 从“函数 图像”上 看 -10 0
次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程: (1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1 思考:代数式2x+1的值的变化是由谁的变化造 成的?它的每一值的确定又与谁的值确定相对应? 你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗?
一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：代数式2x+1的值的变化是由谁的变化造 成的？它的每一值的确定又与谁的值确定相对应？ 你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ 2 1 3 x+ = 2 1 0 x+ = 2 1 1 x+ = −
次函数与一元一次方程 2x+1=3,2x+1=0,2x+1=-1这 个方程可以看成函数y=2x+1的 函数值分别为3,0,-1时,求 自变量x的值。 而这三个方程的解则分 B 别对应着此时自变量的值, 3-2 q123 即图象上A,B,C三点 的横坐标
一次函数与一元一次方程 而这三个方程的解则分 别对应着此时自变量的值， 即图象上A，B，C三点 的横坐标． 2x+1=3, 2x+1=0,2x+1=-1这三 个方程可以看成函数y=2x+1的 函数值分别为3，0，-1时，求 自变量x的值
从“函数值”看,“解方程ax+b=0(a, b为常数,a≠0)”与“求自变量x为何值时, 次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?从 图象上看呢? 求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数,a≠0) 的解,从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0 求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数,a≠0) 的解,从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与ⅹ轴交点的横坐标
从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a， b为常数， a≠0)”与“求自变量 x 为何值时， 一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从 图象上看呢？ 求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0) 的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0． 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a≠0) 的解，从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
例1一个物体现在的速度是5m/s,其 速度每秒增加2m/s,再过几秒它的速 度为17m/s?(要求用两种方法解题) 解法1:设再过x秒物体的速度为 17米/秒.列方程 2x+5=17 解得 =6
例1一个物体现在的速度是5m/s，其 速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速 度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为 17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得 x=6．