16.3二次很式的加 二次根式的加减运算
二次根式的加减运算
●激情导入 5 7.5 木工李师傅要在一张长7.5分米,宽5分米的木箱内, 采用如图所示的方式,在这个木箱内制作两个面积分别是 8dm和18dm的正方形内隔,李师傅能做到吗?
●激情导入
这两个正方形的边长分别为2√2dm,3√2dm 判断是木箱是否够长需要比较木箱长度和 22+3√2的大小,如何计算2√2+3y这类算式? 这节课我们就来学习二次根式的加 减运算
这节课我们就来学习二次根式的加 减运算
●理清学习目标 1、熟练掌握二次根式的加减运算 法则,并能利用法则进行计算; 2、理解二次根式的加减运算类似 于整式的加减,合并被开方数相同 的二次根式相当于合并同类项
●理清学习目标 • 1、熟练掌握二次根式的加减运算 法则，并能利用法则进行计算； • 2、理解二次根式的加减运算类似 于整式的加减，合并被开方数相同 的二次根式相当于合并同类项
●自主预习练习 1、自主学习课本第14页的内容,思考下列问题 (1)如何进行二次根式的加减运算? (2)二次根式能合并的前提条件是什么? ·2、阅读例1、例2,思考并填空 (1)合并二次根式之前,必须先把二次根式化成 (2)合并二次根式时,只有被开方数 的二次根 式才能合并,合并的依据是 (3)合并被开方数相同的二次整式,就等同于整式加减 的 ,把被开方数相同的二次根式看成各项的 字母部分,合并时根指数及被开方数 ,只把系 数
●自主预习练习 • 1、自主学习课本第14页的内容，思考下列问题 • （1）如何进行二次根式的加减运算？ • （2）二次根式能合并的前提条件是什么？ • 2、阅读例1、例2，思考并填空 • （1）合并二次根式之前，必须先把二次根式化成 _______________。 • （2）合并二次根式时，只有被开方数________的二次根 式才能合并，合并的依据是__________。 • （3）合并被开方数相同的二次整式，就等同于整式加减 的__________，把被开方数相同的二次根式看成各项的 字母部分，合并时根指数及被开方数_________，只把系 数_________
●聚焦主题合作探究 探究点一二次根式加减运算法则 活动一:阅读教材第14页,相互交流思考 下列问题 (1)问题中的列式计算应该如何计算? (2)在计算时每一步的理论依据是什么? 能够合并的二次根式有什么特征?
➢活动一：阅读教材第14页，相互交流思考 下列问题 ： ●聚焦主题合作探究 探究点一 二次根式加减运算法则 （1）问题中的列式计算应该如何计算？ （2）在计算时每一步的理论依据是什么？ 能够合并的二次根式有什么特征？
【展示点评】计算+√8先根据积的算术 平方根性质将3,18化成最简二次根式2√2,32, 再利用分配率将2√3经行合并;能够合并的 二次根式被开方数相同
◆【小组讨论1】 (1)用语言归纳出计算的每 步 (2)二次根式的合并需要注 意些什么
◆ 【小组讨论1】 （1）用语言归纳出计算的每 一步； （2）二次根式的合并需要注 意些什么？
【反思小结】二次根式加减时,可以先将二 次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的 二次根式进行合并;二次根式的合并类似于合并 同类项,只有化简后被开方数相同的二次根式才 能合并,且合并前一定要先化简成最简二次根式
针对训练】 二次根式√a+与可以合并,那么a的值可 以是( A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列计算是否正确?为什么? (1)√√3=√8-3; (2)√4+√=√4+9; (3)3√2-√2=2√2
【针对训练】