次根支的
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→复习归纳 二次根式的性质: (1)(√a)2=a(a0) 当a0时 当《<0时,=-
复习归纳 2 ( ) a = 二次根式的性质： （1） （a≥0） （2） a -a 当a≥0时，= ； 当a≤0时，= . = |a| 2 a a 2
→复习归纳 二次根式的性质: (3)√ab b(a≥0,b0) (a≥0,b>0) b b
复习归纳 二次根式的性质： （3） （4） ab = a • b = b a b a （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） 3
回顾: 你会计算吗?(1)√04×√10 (2)√003 3 有简便的方法吗?根据什么 积和商的二次根式的性质: (a≥0,b≥0 b (a≥0,b>0) 反过来: 二次根式乘除运算法则(默1)) b=√ab(a≥0,b≥0) √bVb (a≥0,b>0) 二次根式相乘:被开方数相乘,根指数不变; 化简
回顾: 你会计算吗? (1) (2) 0.4 10 3 0.03 有简便的方法吗?根据什么? 积和商的二次根式的性质: 反过来: ( , 0), (a 0,b 0) b a b a a b = ab a o b = 二次根式乘除运算法则 (a 0,b 0) b (a 0,b 0) a b a ab a b = = , 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； 化简。 （默1）） 4
你能用上面二次根式乘法法则来计算吗? 例1计算: 3 (1)√1000×√0.1(2) 2V3 解:原式=√1000×0.1 原式三 × 23 =√100 =10
3 2 2 3 (1) 1000 0.1(2) 你能用上面二次根式乘法法则来计算吗？ 例1 计算： 1 1 3 2 2 3 = = = 10 100 1000 0 1 = = 解：原式 = 原式 5
(默2) 二次根式乘除运算的一般步骤: 1运用法则,化归为根号内的实数运算 2完成根号内相乘,相除(约分等运算; 3.化简二次根式
二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式. （默2） 6
侧说[系数与系数相乘,积为结果的系数 (3)5×√10(4)3√2a26a(a×0) 解:原式=5×10 原式=3×2x√2a·6a =50 =6v12a2 =5×5×2 =6√2×2×3.a·a 分子约分后,分解素因数, =6×2d 3 找平方的项开出,不必马 上乘出来 =12√3a
(3) 5 10(4)3 2a 2 6a(a 0) 例1 计算： 5 2 5 5 2 50 5 10 = = = 解：原式 = a a a a a a 12 3 6 2 3 6 2 2 3 6 12 3 2 2a 6 2 = = = = 原式 = 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数 。 分子约分后,分解素因数, 找平方的项开出,不必马 上乘出来 7
解:512×4√27 =(5×4)√12×27 =20√4×3×3×9 =20√(2×3×3) =20×18=360
解： 5 12 4 27 = ( 5 4 ) 12 27 = 20 4 3 3 92 = 20 ( 2 3 3 ) = 20 18 = 360 计算： 8
分析 二次根式的乘法:根式和根式按公 式相乘 n√axn√b=m√amb(a0,b≥0) 根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数
m a n b = mn ab （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。 分析 9
计算: √24×√32(默3) 找因数的最 方法:大公因数不方法2: 行再分解因 24×√32数 24×√32 24×32 =2√6×4√2 =√2×3×23(8×3×8×4) =8√2×3×2 16√3 =16√3 结果必须化为最简二次根式
24 32 计算： 16 3 2 3 2 ( 8 3 8 4) 24 32 24 32 1 3 5 = = = 方法 ： 16 3 8 2 3 2 2 6 4 2 24 32 2 = = = 方法 ： 结果必须化为最简二次根式. 找因数的最 大公因数,不 行再分解因 数 （默3） 10