(第一课时) 16.3.2二次根式的混合远算
16.3.2二次根式的混合运算 （第一课时）
二个含有二次根式的代數 式相乘,如果它们的积不含有 二次根式,我们就说这两个含 有二次恨式的代数式互有 理化因式 例如:√x+y的有理化因式是√x+y x+√y的有理化因式是x-√y ax=by的有理化因式是ax+by (2)
二个含有二次根式的代数 式相乘，如果它们的积不含有 二次根式，我们就说这两个含 有二次根式的代数式互为有 理化因式. 例如： x y + 的有理化因式是 x y + x y + 的有理化因式是 x y − a x b y − 的有理化因式是 a x b y + (2)
指出下列各式的有理化因式 (1)2+√3(1)2-√3 (2)2+√3 (2)2-√3 (3)√a+1 (3)√a-1 (4)√x2+1 (4)√x2+1 (5)√27 (5)3 (652-35(6)5√2+3√5 (3)
指出下列各式的有理化因式 2 (1) 2 3 (2)2 3 (3) 1 (4) 1 (5) 27 (6)5 2 3 5 a x + + + + − (1) 2 3 − (2)2 3 − (3) 1 a − 2 (4) 1 x + (5) 3 (6)5 2 3 5 + (3)
分母有理化常親基冲波 练习:化简 /3+√2√2+1√3+1 【答素】0
一 . 分母有理化常规基本法 练习：化简 1 1 2 3 2 2 1 3 1 + − + + + 【答案】 0 (4)
二,分解简法 化简: x-y x+ 答素】√x-√y x+2√xy+ 练习 y X-y x+ X 【答案】2√x+2√y (5)
二.分解约简法 化简： x y x y − + 练习： x xy y 2 x y x y x y + + − + + − 【答案】 【答案】 x y − 2 2 x y + (5)
例题3如图在面积为的正方形 中,截得重角三角形的面积为AB尿 的长 a BE D 解因为正方形 ABCD A 面积为2a, 所以AB=√2a √∠a 2 ●BE●、20=3 B 6a E bE= (6)
A B C D E 3 3 S a = 2a ? 解 例题3 如图,在面积为 的正方形 中,截得直角三角形 的面积为 ,求 的长. a 3 3 2a ABE BE ABCD 因为正方形 ABCD 面积为 2a, 所以 AB = 2a. BE a a 3 3 2 2 1 • • = 3 6a BE = (6)
例题3已知x=7 3+2、2 求x-4道 先将母有 【答案】4+23 理化 例题4解不等式:2x-3-3√3-3√2
例题3 已知 ， 3 2 2 1 + x = 求 值. 2 4 3 3 x x x − + − 例题4 解不等式: 2x − 3 3x. 先将 分母有 理化. x 【答案】 4 2 3 + 【答案】 x − − 3 3 3 2 (7)
复习 提示:灌意二次恨式的算和 解题技巧的用 x2-6x+2 1已知x= 求 的值; 3-2 x-3 2已知x= x+1 ,求 2 3十 的值 X -x 2x+ ,求 1-2a+a2√a2-2a+1 3已知a= 的值. 5+2 C 4已知a=1 【答第)x、b2的-,求d2+b的值 (2)-:(3)25-1(4)14 8)
2 2 2 2 2 2 2 2 1 6 2 1. , 3 2 2 3 1 1 1 2. 2 1 2 1 1 1-2 2 1 3. . 5 2 1 1 1 4. , . 3 2 3 2 x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a a b a b − + = − − + = − − − − + + − + = − + − − = = + + − 已知 求 的值； 已知 ，求 的值； 已知 ，求 的值 已知 ，求 的值 复习 【答案】 ( ) 2 1 ; 4 ( ) 1 2 ; 2 − (3 2 5 1; ) − (4 14. ) 提示：注意二次根式的运算和 解题技巧的运用。 (8)
R问题 怎样计算下式?观察所得的积是否含 有二次根式? (x+、y)(、x-y)=x-y 含有二次根式不含二次很式 两个含有二次根式的非零代数式相乘如果 它们的积不含有二次根式就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式 x+与x-互为有理化因式 (9)
问题 ( x + y)( x − y) = 怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？ x − y 含有二次根式 不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果 它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式. x y + 与 x y − 互为有理化因式. (9)
再见
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