16.1二次根式
16.1二次根式
回忆 (1)什么叫做一个数的平方根?如何表示? 般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是士√a (2)什么是一个数的算术平方根?如何表示? 若一个正数的平方等于a,则这个数就 叫做a的算术平方根。 用√a(a20)表示
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用 a (a≥0)表示。 若一个正数的平方等于a，则这个数就 叫做a的算术平方根。 a的平方根是 a a a
自学指导 内容:精读课本P2页的内容 要求: 1理解二次根式的概念 2找出二次根式有意义的条件a≥0 3二次根式的双重非负性是什么?a20a≥0)
内容：精读课本 P2页的内容 要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 3.二次根式的双重非负性是什么？ a 0(a 0) 自学指导 a 0
自学效果检测 1面积为3的正方形的边长为,面积为S 的正方形的边长为√S。 2.一长方形围栏,长是宽的2倍, 面积为130,则它的宽为65 3.h=5t2,则t=V5
1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍， 面积为130，则它的宽为 ______ 65 自学效果检测 S 3.h=5t2 ,则t=_______ 5 h
自学效果检测 3√S 65 V5 你认为所得的各式有哪些共同点? 表示一些正数的算术平方根
你认为所得的各式有哪些共同点？ 自学效果检测 3 S 65 5 h 表示一些正数的算术平方根
自学归纳 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 a叫被开方数 定义包含三个内容 1必需含有二次根号“” 2被开方数a>0 3a可以是数也可以是含有字母的式子
形如 a(a 0) 的式子叫做二次根式. a叫被开方数 定义包含三个内容: 1.必需含有二次根号“ ” . 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 自学归纳
凭着你已有的知识, 说说对二次根式a 的认识好吗? 2
凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗? a ?
形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式 3.形式上含有三次根号 4.a20,√a≥0(双重非负性)
形如 a a( 0) . 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性)
试一试 ●下列式子中,哪些一定是二根式? ①5②√x8√4 ④如+1⑤a-间⑥x同号 +1⑧√√4回x-1 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等丁零
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 5 3x a +1 ( ) 2 a −3 2 x +1 −14 ⚫下列式子中，哪些一定是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零. 试一试 1 2 − x − xy(x, y同号) (x<0) 4
降邀练习1 练习1:求下列二次根式中字母的取值范围: (1)√a+1(2) (3)(a-3) 1-2a (42-5x(5(2x+12(6) 2x X (7x+5-3-2x(8)+7 你有什么收? ①被开方数大于等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： (1) 1 a + 1 (2) 1 2 − a 2 (3) ( 3) a − (4) 2 − 5x ( ) ( ) 2 5 2x +1 (7) x + 5 − 3− 2x ( ) x x − − 1 2 1 6 隋堂练习 1 （8） 你有什么收获？ ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零