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复习 B C A D 定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作 表示方法“平行阻边形ABCD”,其中线段AC,BD称 1.平行四边形的两组对边分别平行; 性质2.平行四边形的对边相等 3平行四边形的对角相等,相邻两角互补。2
2 复习 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补
叙述平行四边形的性质 D B 还有其它性 四边形ABcD是平行四边形 质吗? ∴ABcD:ADBC AB=CD: AD=BC ∠BAC=∠BCD:∠ABC=∠ADC
3 叙述平行四边形的性质 B ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC 还有其它性 质吗?
新知探究 如图,囗ABCD的对角线AG、BD 相交于点0 猜一猜 线段0A与0G、0B与0D长度有何关系? 量一量 拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段 的长度,验证你的猜想是否正确
4 A C D B 如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确
动试一试 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将 个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什 么?
5 A B D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什 么?
看一看 看 逼
6 ● A D O B C A 再看一遍
看 看
7 ● A D O B C A
结论 你能证明 它吗? ABCD绕它的中心0旋转180°后与自身重合, 这时我们说ABCD是中心对称图形,点0叫 对称中心。 ●平行四边形的对角线互相 8
8 结论 你能证明 它吗? ● ● 平行四边形的对角线互相平分. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合， 这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫 对称中心
谁会,谁先讲 平行四边形的对角线互相平分 已知:如图:□ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 求证:0A=00,0B=0D 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AD∥BC ∠1=∠2,∠3=∠4. △AOD≌△c0B(ASA) 0A=0c 0B=0D
9 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 4 2 1 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分 D 符号语言: B 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 10
10 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD A D B C O