202数据的波动程度(1)
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明 ·本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性,通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示,直观地感受数据波动程度的含 义,在此基础上引入了方差的概念
• 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.经历方差的形成过程,了解方差的意义; 2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题 学习重点: 方差意义的理解及应用
课件说明 • 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．
生活中的数学 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉种子 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况, 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到 各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 生活中的数学
生活中的数学 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢?
生活中的数学 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
探究新知 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 (1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明 甲≈7.54,x≈7.52 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大
x x 7 54 7 52 . . 甲 ， 乙 探究新知 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
探究新知 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 (2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢? ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况. 每公顷产显 每公顷产量/t 7.8 数据序号 数拋了 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 产量波动较大 产量波动较小
产量波动较大 产量波动较小 探究新知 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量
探究新知 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小 设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均 数x的差的平方分别是(x-x)2,(x,-x)2,…,(x.-x)2 我们用这些值的平均数,即用 [(x,x)2+(x-x)2+…+(x-x)2] 来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的方差 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小
探究新知 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． x 2 2 2 1 2 - - -n （x x x x x x ），（ ）， ，（ ） 2 2 2 2 1 2 1 = - + - + + - ] n s x x x x x x n [（ ） （ ） （ ） 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
探究新知 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是: (7.65-7.54)2+(7.50-7.54)2+…+(7.41-7.54)2 10 ≈0.01 (7.55-7.52)2+(7.56-7.52)2+∴+(7.49-7.52) 10 ≈0.002
探究新知 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 2 2 2 2 7 65 7 54 7 50 7 54 7 41 7 54 10 0 01 . - . + . - . + + . - . = . s 甲 （ ） （ ） （ ） 2 2 2 2 7 55 7 52 7 56 7 52 7 49 7 52 10 0 002 . - . + . - . + + . - . = . s 乙 （ ） （ ） （ ） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
探究新知 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 显然>乙,即说明甲种甜玉米的波动较大,这与 我们从产量分布图看到的结果一致 据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较 稳定
探究新知 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定． 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致． 2 s甲 2 s乙 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49