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一次函数(
一次函数（一）
课前小热身 1.下列函数中,是一次函数的是y=x+1y=3x y=8x2,y=x+1,y=3,y=x,y=-3x 2当m=3时,函数y=(m+3)m3-5 是一次函数
1.下列函数中，是一次函数的是_________. y=8x2 ,y=x+1 , y= , y= ，y=－3x. 8 x x +1 1 2.当m = ____时，函数 是一次函数. ( 3) 5 8 2 = + − m − y m x 课前小热身 y=x+1 y=-3x 3
3.一次函数y=x+1的图像大致是(D) 4.一次函数y=-x+1的图像通过第一、三、四 象限,且y随x的增大而_减小 5.直线经过A(O,2)和B(2,O)两点, 请你求出这个条直线的表达式 y=-x+2
3. 一次函数y=x+1的图像大致是（ ）. ５.直线经过Ａ（０，２）和B（2，０）两点， 请你求出这个条直线的表达式. 4.一次函数y=-x+1的图像通过第_________, 象限，且y随x的增大而_______. D 一、二、四 减小 y = – x + 2
次函数 如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的 概念一次函数当b0时,一次函数ykx(k≠0)也叫 正比例函数 图像 条直线 性质k>0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小) k0,b>0;(2)k>0,b0,b=0(4)k0; 符号之间的(5)k<0,b<0(6)k<0,b=0 关系 次函数表求一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)时,需 达式的确定要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0) 时,只需一个点即可
一 次 函 数 概 念 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的 一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫 正比例函数. 图 像 一条直线 性 质 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)； k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). 直线y=kx+b （k≠0）的 位置与k、b 符号之间的 关系. （1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0； （3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0； （5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0 一次函数表 达式的确定 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需 要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0） 时，只需一个点即可
小试身手 1已知函数y=(m-2)Xm5m5+m-4,当m为1或4时, 它是一次函数 2.(1)对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而减小 (2)对于函数y=1-2x,y的值随x值的减小而增大 23 3.一次函数y=kx-k的图像大致是(B) 0 X A B
2.（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而______. （2）对于函数 x , y的值随x值的____而增大. 3 2 2 1 y = − 3. 一次函数y=kx－k的图像大致是（ ）. A B C D x y o y y y o x o x o x 1.已知函数 , 当m为_____时， 它是一次函数. y (m 2)X m 4 m 5m 5 2 = − + − − + 1或4 减小 减小 B 小试身手
4、某函数具有下列两条性质(1)它的图像是经 过原点(0,0)的一条直线;(2)y的值随x值的 增大而增大请你举出一个满足上述条件的函数 (用关系式表示) 5.—弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重 物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不 能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg 之间的函数关系式为v=0,25x+6,此时自变量的取 值范围是0≤x≤10
5.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重 物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不 能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg） 之间的函数关系式为___________,此时自变量的取 值范围是＿＿＿＿＿＿. 4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经 过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的 增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数 （用关系式表示） y=0.25x+6 0≤ x≤ 10
战自我 1函数y=3x+图像与x轴交点A的坐标为 (-60),与y轴交点B的坐标为(0,4),△A0B的面积为 12 2.在一次蜡烛燃烧实验中,↑m图像与信息 30 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩25 甲 余部分的高度y(cm)与 20 15 燃烧时间x(h)之间的10 关系如图所示 22.53 X/h 请根据图像捕捉有效信息
2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与 燃烧时间 x（h）之间的 关系如图所示. 请根据图像捕捉有效信息： 1.函数 的图像与x轴交点A 的坐标为 _____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB的面积为 ＿＿. x 4 3 2 y = + 挑战自我 (-6,0) (0,4) 12
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 30cm25cm,从点燃到燃尽所用的时间分别是 2h,2.5h Aycm图像与信息 30 (2)当x=1h时,2 20 甲、乙两根蜡烛在燃15 10 烧过程中的高度相等 22.53 X/h
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _________,从点燃到燃尽所用的时间分别是 __________； （2）当x＝＿＿＿时， 甲、乙两根蜡烛在燃 烧过程中的高度相等. 30cm,25cm 2h , 2.5h 1h
通过本节课对一次函数相 关知识的复习,请你談谈 有哪些收获? 回顾与反思
通过本节课对一次函数相 关知识的复习，请你谈谈 有哪些收获？