1821短形
18.2.1 矩 形
四边形< 平行四边形□7 矩形口 四边形 平行 个 四地形是直角矩形
四边形 平行 四边形 一个角 是直角 矩形 ∟ 平行四边形□ 矩形 四边形
课前热 1、矩形的四个内角都是直角 2、矩形的对角线_相等且互相平分 3、矩形是轴对称和中心对称图形 4、在直角三角形中,30°角所对的直角 边等于斜边的一半。 5、在直角三角形中,斜边上的中线等于 斜边的一半
课前热身 1、矩形的四个内角都是______。 2、矩形的对角线______且 __________。 直角 相等 互相平分 3、矩形是______________ 轴对称和中心 对称图形。 4、在直角三角形中，______角所对的直角 边等于斜边的_______。 5、在直角三角形中，斜边上的______等于 斜边的______。 30° 一半 中线 一半
木工朋友在制作窗框后,需 测量.? 要检测所制作的窗框是否是矩 形,那么他需要测量哪些飘据 其根据又是什么呢? 朋友的问题 你现在有办法帮他吗?
木工朋友在制作窗框后，需 测量…？ 要检测所制作的窗框是否是矩 形，那么他需要测量哪些数据， 其根据又是什么呢？
由定义入手 矩形的判定方法1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A D 在□ABCD中 ∠B=90° B C ∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形. ∵在 ABCD中 ∠B=90° ∴四边形ABCD是矩形 A B C D ∟
探究 有一个角是直角 有两个角是直角的四边形是矩形吗? 有三个角是直角
有一个角是直角 有两个角是直角 有三个角是直角 的 四边形是矩形吗？
她神做 己会? 李芳同学用“边一一直角、D C 边—一直角、边一一直角、边” 这样四步,画出了一个四边形, 她说这就是一个矩形。猜想她判 断的佩据? B 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗?
李芳同学用“边——直角、 边——直角、边——直角、边” 这样四步，画出了一个四边形， 她说这就是一个矩形。猜想她判 断的依据？ 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗？ A B D C
已知:在四边形ABCD中 ∠A=∠B=∠C=90° 求诞:四边形A8是矩形 ∴∠A+∠B=180° ADIBC 同理可证: ABICD B C 四边形ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° 四边形ABCD是矩形
已知：在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形。A B C D ∟ ∟ ∟ 证明：∵∠A=∠B=90° ∴ ∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理可证：AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法(2) 有三个角是直角的四边形是矩形 符号表达式: ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形B
有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 符号表达式：
探究 命题:对角线相等的平行四边形是矩形。 已知:在□ABCD,AC=BD 求证:□ABCD是矩形 证明∷:四边形ABCD是平行四边形, AB=DC且AB∥CD 义∵BC=CB,且AC=DB △ABC≌△DCB(SS ∠ABC=∠DCB 又∵四边形ABCD是 AB//CD 平行四边形 ∴∠ABC+∠DCB=180° □ABCD是矩形 .∠ABC=∠DCB=90
∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB=DC且AB∥CD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∵ AB//CD 又∵ 四边形ABCD是 平行四边形 ∴ □ ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=∠DCB 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在□ ABCD，AC=BD 求证：□ ABCD是矩形 A B C D 证明: 又∵BC=CB, 且AC=DB ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°