平行四边形(第3课肘) 1,12平行四边形的浏定CD
平行四边形（第3课时）
寶改1、什么是平行四边形? 两组对边分别平行的四边形叫儆平行四边形 2、我们学习了平行四边形的哪些性质? 平行四边形的两组对边分别相等; 平行四边形的两组对角分别相等; 平行四边形的对角线互相平分。 D B
A B C D O 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 1、什么是平行四边形？
平行四边形的两组对边分别相等; 平行四边形的两组对角分别相等; 平行四边形的对角线互相平分。 思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质, 那么它们的逆命题各是什么呢? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起 揉讨一下吧:
平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧： 平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形这个判定方法,我们如何证明? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接AC 在△ABC和△CDA中, AB=CD(已知), AD=BC(已知), AC=CA(公共边), 所以△ABC≌△CDA(SS 所以∠1=∠2,∠3=∠4 所以AB∥DC,AD∥BC。 所以四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ A B C D 证明：连接AC， 所以AB∥DC，AD∥BC。 4 1 2 3 所以∠1=∠2，∠3=∠4。 AC=CA(公共边)， 所以△ABC ≌ △CDA (SSS)。 AD=BC(已知)， 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . AB=CD(已知)， 在△ABC 和△CDA中， 所以四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的这个判定方法,又该如何证明呢? D已知,如图,在四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,OA=OC, OB=OD,求证:四边形ABCD是 B 平行四边形。 证明:OA=OC ∠AOD=∠COB △ADO≌△CBO OB=OD AD=CB 四边形ABCD 同理可证AB=DC 是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形ABCD中， AC与BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：四边形ABCD是 平行四边形。 A B C D 1 2 3 4 O 同理可证AB=DC △ADO ≌△CBO AD=CB 证明：OA=OC 平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？ OB=OD ∠AOD=∠COB 四边形ABCD 是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢? 想已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C, 锥理∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行吗边形 证明:在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。 因为∠A=∠C,∠B=∠D 所以∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°。 所以AB∥DC,AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？ A B C D 证明： 所以AB∥DC，AD∥BC。 ∠A+∠B+∠C+∠D=360° 。 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 在四边形ABCD中， 所以四边形ABCD是平行四边形。 因为∠A=∠C，∠B=∠D， 所以∠A+∠D=180° ， ∠A+∠B=180°
平行四边形有哪些判定方法? 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义); 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行边形。 如图,用符号表示如下: D AD∥BC 四边形ABCD是 AB∥DC 平行四边形 AD=BC 四边形ABCD是平行四边形C B AB=DC ∠BAD=∠BCD 四边形ABCD是平行四边形 ∠ABC=∠ADC OA=OC 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD
A B C D O 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； AD∥BC AB∥DC AD=BC AB=DC ∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC 四边形ABCD是 平行四边形 如图，用符号表示如下： 平行四边形有哪些判定方法？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 OA=OC OB=OD 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形
例3如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形 BFDE是平行四边形。 证明:因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC,OB=OD。 因为AE=CF, 所以OE=OF。 你还有其他 又OB=0D, 的证明方法 吗? 所以四边形BFDE是平行四边形
又OB=OD， 证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以OA=OC，OB=OD。 因为AE=CF， 所以OE=OF。 所以四边形BFDE是平行四边形。 B C O A D F E 你还有其他 的证明方法 吗？ 例3 如图 ABCD的对角线AC、BD相交 于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形 BFDE是平行四边形
如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF, 图中有哪些互相平行的线段? 解:图中互相平行的线段有 AB//DC/EF, AD//BC, DE//CF 理由如下 B AB=DC 四边形ABCD AD∥BC AD=BO 是平行四边形 AB∥DC DC=EF 四边形CDEF DC∥EF DE=CF 是平行四边形 DE∥CF AB∥DC∥EF
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 图中有哪些互相平行的线段？ F A B C D 解：图中互相平行的线段有： E AB//DC//EF，AD//BC，DE//CF AB=DC AD∥BC AD=BC 四边形ABCD 是平行四边形 AB∥DC DC=EF DC∥EF DE=CF 四边形CDEF 是平行四边形 DE∥CF AB∥ DC∥EF 理由如下：
谈淡你在这节课中,有什么收