16.1二次根式(2)
16.1 二次根式（2）
课件说明 ·本课在学习二次根式概念的基础上,结合二次根式 的概念和算术平方根的概念,通过观察、归纳和思 考得到二次根式的两个基本性质
课件说明 • 本课在学习二次根式概念的基础上，结合二次根式 的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思 考得到二次根式的两个基本性质．
课件说明 学习目标 1.经历探索性质(√a)2=a(a≥0)和√a2=a (a≥0)的过程,并理解其意义 会运用性质(a2=a(a≥0)和√a2=a(a ≥0)进行二次根式的化简; 3.了解代数式的概念 学习重点: 理解二次根式的两个基本性质,并能用它们进行计 算和化简
课件说明 • 学习目标 1．经历探索性质 = a（a≥0）和 = a （a≥0）的过程，并理解其意义； 2．会运用性质 = a（a≥0）和 = a（a ≥0）进行二次根式的化简； 3．了解代数式的概念． • 学习重点： 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计 算和化简． 2 （ a） 2 a 2 a 2 （ a）
性质的探究 问题1根据算术平方根的意义填空,并说出得到 结论的依据 (√4)2=4:(√2 2 (√0)2=0 3 把上述计算结论推广到一般,并用字母表示: (√a)2=a(a≥0) 你能说说依据吗?
问题1 根据算术平方根的意义填空，并说出得到 结论的依据． 0 4 2 性质的探究 1 3 把上述计算结论推广到一般，并用字母表示： 2 （ a a ）= （a≥0）． 你能说说依据吗？ 2 2 2 2 4 2 1 0 3 = = = = （ ） （ ） （ ） （ ） _____； _____； _____； _____．
性质的运用 例1计算下列各式: (1)(.5)2;(2)(252
例1 计算下列各式： （1） ；（2） ． 性质的运用 2 （ 1 5. ） 2 （2 5）
性质再探究 题2填空,你能说说这样做的依据吗? 2 2 0.12=0.1 )2= 02=0 把得到的结论推广到一般,并用含字母的二次根 式表示: a(a≥0) 能说说依据吗?
你能说说依据吗？ 性质再探究 把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根 式表示： 2 a a= （a≥0）． 0 2 0.1 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 0 3 = = = = . （ ） 问题2 填空，你能说说这样做的依据吗？ _____； _____； _____； _____．
巩固新知 例2计算下列各式: (1)√16;(2)y(5)
例2 计算下列各式： （1） ；（2） ． 巩固新知 16 2 （-5）
巩固新知 例3化 (1)√18)2;(2)(0)2;(3)(4 (4)(3√5)2;(5)√9:(6)√-4)2 (7)√25 (8)√(-3)
巩固新知 （7） ； （8） ． （1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ； 例3 化简： 2 （ 18） 2 （ 0） 7 2 4 8 （ ） 2 （3 5） 9 2 （-4） 2 25 （-3）
性质再探究 问题3回顾我们学过的式子,如5,a,a+2b, -ao, x3,√3,√a(a≥0),这些式子有哪些共同 特征? (1)含有表示数的字母; (2)用基本运算符号连接数或表示数的字母 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得 到的式子叫代数式
（1）含有表示数的字母； （2）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得 到的式子叫代数式． 性质再探究 3 3 s ab x a t − − ， ， ， ， （a≥0） 问题3 回顾我们学过的式子，如 ，这些式子有哪些共同 5 2 ，a a b ， + ， 特征？
综合运用 练习1对于性质(a)2=a(a≥0),逆向思考可得 =(a)2(a≥0),请根据这一结论完成填空: (1)2=()2:(2)3=(
综合运用 练习1 对于性质 （ a a ）2 = （a≥0），逆向思考可得： 2 a a =（ ） （a≥0），请根据这一结论完成填空： 2 （1） 2=（ ） ；（2） 3=（ ）2．