19.2.2:利用待定系数法求一次函数的解析式
19.2.2：利用待定系数法求一次函数的解析式
八年级数 第十一章函数 1122次函数 待定系数法 想一想 k>0,b>0 由一次函数y=kx+b的 图象如何确定k、b的符号 k>0,b0 yk<0,b<0 O x
八年级 数学 第十一章 函数 11.2.2一次函数 待定系数法 x y o k>0,b>0 x y o k>0,b0 由一次函数y=kx+b的 图象如何确定k、b的符号
1函数x+2的图象是一条直线y随x的 增大而减小,与y轴交于点(0,2),与x轴交 于点(30 2.一次函数y=kx+2(k<0)的图象大致是(C) (4)
2.一次函数y=kx+2（k<0）的图象大致是（ ） O x y －2 O x y 2 O x y 2 O x y －2 (A) (B) (C) (D) 一条直线 减小 C （0， ） 1.函数y= x+2的图象是________,y随x的 增大而______,与y轴交于点________,与x轴交 于点________. －－ 2 3 （ ,0 ） 2 3
八年级数 第十一章函数 1122次函数 待定系数法 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9) 求这个一次函数的表达式。 应 用解把改这6与通数的餐为xko 举 33久干 先设出函数解析式 例 43+h+9 再根据条件确定解 析式中未知数,从而 解得 具体写出这个式子 的方法,叫做待定系 b=-1 数法 这个一次函数的解析式为y=2x-1
八年级 数学 第十一章 函数 11.2.2一次函数 待定系数法 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k=0)。 把点(3,5)与(-4,-9)代入得， − = − + = + k b k b 9 4 5 3 = − = 1 2 b k 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。 解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1. 先设出函数解析式, 再根据条件确定解 析式中未知数,从而 具体写出这个式子 的方法,叫做待定系 数法. − + = − + = 4 9 3 5 k b k b 应 用 举 例
八年级数学 第十一章函数 1122次函数 待定系数法 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1)设函数表达式为y=kx+b; 归纳 (2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组) (3)写出函数表达式 满足条 函数解选取件的两画出 次 析式 函数 y=kx+b解出,定点 (x1y)与选取的图 (X2y2) 象
八年级 数学 第十一章 函数 11.2.2一次函数 待定系数法 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1) 设函数表达式为y=kx+b； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式 函数解 析式 y=kx+b 满足条 件的两 定点 (x1,y1)与 (x2,y2) 一次 函数 的图 象l 选取 解出 画出 选取 归 纳
八年级数学 第十一章函数 1122次函数待定系数法 拓展 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,求 函数表达式 解:由图象可知,图象经过点(-1,0)和(0,-3) 两点,代入到y=kx+b中,得 0=-k+b. 3kb +33 2 此函数的表达式为y=-3x3 3
八年级 数学 第十一章 函数 11.2.2一次函数 待定系数法 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求 函数表达式． − = + = − + 3 0 , 0 , b k b ∴ = − = − 3. 3, b k ∴此函数的表达式为y=-3x-3. 解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3） 两点，代入到y=kx+b中，得 拓 展 举 例
例3,如图所示,在直角坐标系中,已知矩形 OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所 在直线为L,求直线L对应的函数解析式。 解:设直线L对应的解析式Y 为y=kx+b 依题意A(3,0)B(3,2) C B 得C40,2)由A(3,0)C(0,2) 在直线上得3k+b=0 解得 b=2 K=2/3 所以直线L对应的函数解析式为 b=2 2/3x+2
例3，如图所示，在直角坐标系中，已知矩形 OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所 在直线为L,求直线L对应的函数解析式。 X Y O C B A 解：设直线L对应的解析式 为y=kx+b 依题意A（3，0）B（3，2） 得C（0，2）由A(3,0),C(0,2) 在直线上得 3k+b=0 b=2 解得 K=-2/3 b=2 所以直线L对应的函数解析式为 y=-2/3x+2
4、小明根据某个一次函数关系式填写了 下表 23 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该 空格里原来填的数是多少?解释你的理由
4、 小明根据某个一次函数关系式填写了 下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由
反馈练习六 若函数y=kx+b的图象平行于y=2x的图象且经 过点(0,4),则直线y=kx+b与两坐标轴围成 的三角形的面积是 y=kx+b图象与y=-2x图象平行 k=-2 图像经过点(0,4) b=4 此函数的解析式为y=-2x+4 函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) S△=-×2×4=4 2
若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经 过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成 的三角形的面积是： 解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2 ∵图像经过点（0，4） ∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4 ∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) ∴S△= ×2 ×4=4 2 1
如图,在平面直角坐标系中,直线ly=43x+4分 别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点顺时针旋转 90°后得到△AOB (1)求直线AB"的解析式;
如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-4/3x+4分 别交x轴、y轴于点A, B,将△AOB绕点 顺时针旋转 90°后得到△A`OB` （1）求直线A'B'的解析式；