次函数的图像和性质
一次函数的图像和性质
提问复习,引入新课 么叫正比例函数、一次函数?它们之 么关条? 般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数, 叫做正比例函数; 般地,形如y=kx+b(kh是常数,k绚函数,叫 做一次函数。 当b=0肘,y=kx+b就变成了y=kx,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ 一般地，形如 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫 做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx
例函数的图象是什么形 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的和质 k的正负性 k>0 k<0 y=kx(k是常数, k≠0)的图像 直线y=kx经过 、三象限 二、四象限 的象限 性质 y随x的增大而增大y随x的增大而 图像必经过的点图象必经过(0,0)
k＞0 k＜0 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质 k的正负性 y=kx(k是常数， k≠0)的图像 直线y=kx经过 的象限 性质 图像必经过的点 2、正比例函数的图象是什么形状？
提问复习,引入新课 既然正比例函数是特殊的一次 函数,正比例函数的图象是直线, 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗?它们图象之间有什么关系?
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 提问复习，引入新课
探索新知,合作学习 认识一次函数的图像 画图:请大家用描点法在同一坐标条中画出函数函数y=-2x y=-2x+3,y=-2X-3的图象。 1、列表2、描点 3、连线 X 2|-1012 y=-2X 420-2-4 y=-2x+3 75 31-1 2X-3 1-1-3|-5|-7…
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。 1、列表 2、描点 3、连线 x … … y=-2x … … y=-2x+3 … … y=-2x-3 … … 4 7 -1 2 5 1 0 3 -3 -2 1 -5 -4 -1 -7 -2 -1 0 1 2 活动一、认识一次函数的图像 探索新知，合作学习
比一比:正比例函数y=-2x与一次函数 y=2x+3、y=-2X-3图象有什么异同点 y--ZX 420-2-4 2x+3 75 2x3 2+3 -6-5-4 23456X y=-2 -6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=－2x y=－2x+3 y=－2x－3 比一比：正比例函数y=－2x与一次函数 y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点
观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根 据你的观察结果回答下列问题: (1)这三个函数的图象形状都是直线,并且倾斜程 度相同; (2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3 的图象与y轴交于点(0,3),即它可以看作由直线 y=-2x向上平移3个单位长度而得到; 次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点(0,-3) 即宅可以看作由直线y=-2响向下平移3个单位长 度而得到;
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 度＿＿＿； (2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 度而得到； 直线 相同 （0，3） 上 3个 （0，－3） 下 3个
推广 (1)所有一次函数y=kx+b的图象都是一条直线 (2)直线y=kx+b与直线y=kx互相平行; (3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平利b个单位 而得到 当b>0,向上平移b个单位; 当b<0,向下平移b个单位
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________； (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到 一条直线； 互相平行 平移 b 个单位 当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移 b 个单位
直线y=kx+b《≠0)的平移规律 y +b(b20 x=kx+b(b<0
x y o y = kx+b(b>0) y = kx y = kx+b(b<0) 直线y = kx+b (k≠0) 的平移规律
特性,当k相同时,两直线平何 0 kx+b =kX
o y=kx y=kx+b x y 特性：当k相同时,两直线平行