第二十一章次根式 一次的柔0
复习提问 1什么叫二次根式? 子、a(a≥0)叫做二次根 2两个基本性质: (a)=(a>0 a(a≥0) 2 va a -a(a<0)
1.什么叫二次根式？ 式子 a(a 0)叫做二次根式。 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) 2 a ( ) 2 a -a (a＜0) =∣a∣ = (a≥ 0)
合作学习 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律 思考:1、4×√9 4×9 2√16×√25 16×25 用你发现的规律填空,并用计算器验算 √2×√3 2√2×√5√10 般地,对于二次根式的乘法规定: b=√ab(a>0.,b≥0)
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 1、 4 × 9 =____ 49 = _____ 2、 16 25 = ___, 1625 = _____ 用你发现的规律填空,并用计算器验算 2 2 5 ___ 10 1 2 3 ___ 6; 、 、 思考： a • b = ab (a≥0,b≥0) ? 合作学习 一般地,对于二次根式的乘法规定:
1b=√ab(a20,≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 意 a、b必须都是非负数!
a、b必须都是非负数！ a • b = ab 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 (a≥0,b≥0)
例1:计算 1、√3×√ 5 2、2×√27 V3
27 3 1 2 1 3 5 1: 、 、 例 计算
练习:计算 (1)√6 (2)×√32 解: (1)√6×√7 (2)×√32
练习:计算 32 2 1 (1) 6 7 (2) (1) 6 7 解: 32 2 1 (2)
般的: b=√ab(m=0,b=0) 反过来: √ab=√a·√b(a=0,b≥0) 本章中, 没有特别说明,所有的字母都表示正
反过来： ab = a b （a≥0，b≥0） a b = ab （a≥0，b≥0） 一般的： 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab=√a√b(a≥0.b 例2.化简: (1)√16×81;(2)√4a2b3; 解:(1)√16×81= (2)4a2b3
1 16 81 2 4 ; 2. 2 3 （） ；（ ） a b 例 化简： 解:(1) 1681 = 2 3 （2）4a b ab= a • b(a 0,b 0)
想一想? 成立吗?为什么? ab=√ao√b(a≥0.,b=0) 非负数
想一想？ (−4)(−9) = (−4) (−9) 成立吗？为什么？ ab= a • b (a 0,b 0) 非 负 数
例题3计算: (1)√14×√7 )3 ×2√10 (3) 3x:N3 Xy
例题３ 计算： (1). 14 7 (2).3 5 2 10 ( ) x x y 3 1 3 . 3