第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 第一课时20.1.1平均数(一)
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 第一课时 20.1.1平均数（一）
新课引入 、如何求一组数据的平均数? 解 X X1+x2+X3+x4+…… n 2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为:7.8, 8.1,9.5,74,8.4,6.4,8、3.如果去掉一个最高分, 去掉一个最低分,那么,这位运动员平均得分是多少? 解: 7.8+8.1+7.4+8.4+8.3 xX 8
一、新课引入 1、如何求一组数据的平均数？ 2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8， 8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分， 去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？ 解： n x x x x ........x x 1 + 2 + 3 + 4 + n = 解： 8 5 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 = + + + + x =
二、学习目标 (1)理解数据的权和加权平均数的概念 2)掌握加权平均数的计算方法
1 2 二、学习目标 理解数据的权和加权平均数的概念； 掌握加权平均数的计算方法
研读课文 认真阅读课本第111到1135页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成 过程
三、研读课文 认真阅读课本第111到113页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成 过程
研读课文 1、算术平均数 如果有n个数x1,x2…,xn,我们把2(x1+x2+….+xn) 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做x(“x 知识点一平均数 拔”) X1+x+.+X 2、加权平均数 (1)根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的 比例,称为这组数据的权 (2)地:,若个数y2xx的权分别是w,wax…Wm则 V1+2+..v 叫做这n个数的加权平均数 v1+x2·w2+…+xn·n 即x= 1,十1+..1
三、研读课文 知 识 点 一 平 均 数 1、算术平均数 如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn ) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x 拔” ）. 即 = ______________________________ n 1 x x n x + x + + xn ... 1 2 2、加权平均数 (1)根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的 _______，称为这组数据的权. (2)一般地，若n个数x1 ,x2 ,....xn的权分别是w1 ,w2 ,....wn ,则 ________________________叫做这n个数的加权平均数. 即 = _____________________________ 比例 n n n w w w x w x w x w ... ... 1 2 1 1 2 2 + + + + + x n n n w w w x w x w x w ... ... 1 2 1 1 2 2 + + + + +
某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试 他们的成绩(百分制)如下表所示 应试者 面试 笔试 86 90 乙 92 83 1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被 录取? 解:根据题意,求甲、乙各项成绩的平均数,得 86+9 x甲 =88 92+83 x乙 =87.5 2 答:因为甲的平均成绩比乙高,所以 甲将被录取
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试， 他们的成绩（百分制）如下表所示. 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被 录取？ 甲 乙 甲 解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得： 88 2 86 90 = + x甲 = 87.5 2 92 83 = + x乙 = 答：因为_____的平均成绩比_____高，所以 _____将被录取
(2)如果公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要, 并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被 录取? 解:根据题意,求甲、乙各项成绩的加权平均数,得: 86×609+90×40%0 x甲 87.6 6090+40 92×6090+83×409 x乙 88.4 609+40 答:因为x、x甲,所以2将被录取
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要， 并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被 录取？ 解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得： 87.6 60% 40% 86 60% 90 40% = + + x甲 = 88.4 60% 40% 92 60% 83 40% = + + x乙 = 答：因为_____＞_____ 甲 ，所以_____将被录取. x乙 x 乙
例1一次演讲比赛中,评将 讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分各项成绩均按百分制计,然后再按演讲 内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的 综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所 示,请确定两人的名次 选手演讲内容演讲能力演讲效果 知识点二加权平均数的应用 A 85 95 95 B 95 85 95 注:本题中演讲内蓉、演讲能力、演讲效果三项成绩的权 分别是50% 40% 10% 解:选手A的最后得分是: 85×50%+95×40%+95×109 Xa 90 50%+40%+10 选手B的最后得分是: 95×509+85×40%+95×10 91 509+40%0+10 答:由上可知选手B获得第一名,选手A 获得第二名
三、研读课文 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 知 识 点 二 加 权 平 均 数 的 应 用 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲 内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的 综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所 示，请确定两人的名次. 注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权 分别是 _______ 50% 40% 10% 、________、________ 解：选手A的最后得分是： 90 50% 40% 10% 85 50% 95 40% 95 10% = + + + + x A = 选手B的最后得分是： 91 50% 40% 10% 95 50% 85 40% 95 10% = + + + + xB = 答：由上可知选手____获得第一名，选手____ 获得第二名. B A
练一练 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中早锻炼 及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成 绩占50%小桐的三项成绩(百分制)依次是95、90、85.小 桐这学期的体育成绩是多少? 解:根据题意,得: 95×20%+90×30%+85×50 88.5 20%+30%+50 答:小桐这学期的体育成绩是885分
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼 及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成 绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小 桐这学期的体育成绩是多少？ 解：根据题意，得： 88.5 20% 30% 50% 95 20% 90 30% 85 50% = + + + + x = 答：小桐这学期的体育成绩是88.5分
四、归纳小结 1、若有n个数x1,x2,…,xn,则这n个数的的算术平 均数x 2、若n个数x1x2,xn的权分别是w1,W2 则这n个 x1W1+x2W2+…+xn 数的加权平均数x v1+V+.+ 3、权的作用是:衡量数据的相对重要程度 4、学习反思:
四、归纳小结 1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平 均数 x = _______________________ n ； x + x + + xn ... 1 2 2、若n个数x1 ,x2 ,...,xn的权分别是w1 ,w2 ,....,wn，则这n个 数的加权平均数 x =__________________________ n n n w w w x w x w x w + + + + + + ... ... 1 2 1 1 2 2 3、权的作用是：________________________. 衡量数据的相对重要程度 4、学习反思：_____________________________ _____________________________