第十九章一次函数 19.1函数图像 1912函数的图象3
第十九章 一次函数 19. 1 函数图像 19.1.2 函数的图象3
新课引入 1、某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横 轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系 图是(D) h h ↑h 2、函数的表示方法有三种,分别是列表法解析式法、图象法 3、思考:这三种表示函数的方法各有什么优点? 列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
一、新课引入 1、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横 轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系 图是（ ） 2、函数的表示方法有 种，分别是 、 、 。 3、思考：这三种表示函数的方法各有什么优点？ D 三 列表法 解析式法 图象法 列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
二、学习目标 (1)体会表示函数的三种方法的优点 2)掌握表示函数的二种方法之间的互换应用 o0
1 掌握表示函数的三种方法之间的互换应用. 体会表示函数的三种方法的优点 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第79至81页的内容,完成下面练习 并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习 并体验知识点的形成过程
研读课文 例4、一水库的水位在最近的5小时持续上涨,下 知表记录了这五小时内6个时间点的水位高度,其中 t表示时间,表示y水位高度 识点一表示函数的方法 表 19-6 t/时0-142-3-4 5 /床米小343.343.63.944.244.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是 否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?
三、研读课文 例4、 一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下 表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中 知 t表示时间，表示y水位高度. 识 点 一 ： 表 示 函 数 的 方 法 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是 否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 表19-6
研读课文 y/米 知识点一表示函数 012345678x/时 的 方 法 解:在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点,可以看出,这 6个点在同一宣线上,且每小时水位上升0.3米由此猜想,在这个时 间段中水位可能是每隔一小时以同一速度均匀上升的
三、研读课文 x/时 y/米 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.5 3 4.5 6 知 识 点 一 ： 表 示 函 数 的 方 法 解：在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点，可以看出，这 6个点 ，且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时 间段中水位可能是 以同一速度均匀上升的. 在同一直线上 每隔一小时
研读课文 (2)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间的每一个 确定的值,水位高度都有唯一一个的值与其对应,所以, y是t的函数 知识点一表示函数的方法 函数解析式为:y=0.3t+3 自变量的取值范围是:0≤t≤5它表示在这5小时内, 水位匀速上升的速度为,这个函数可以近似地表示水位的变 化规律 (3)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2 小时,水位的高度:51米 此时函数图象(线段AB)向右延伸到对应的位置,这时 水位高度约为51米 温馨提示:由例4可以看出,函数的不同表示法之间可以互换
三、研读课文 （2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个 确定的值，水位高度都有 的值与其对应，所以， y t 的函数. 函数解析式为： 。 自变量的取值范围是： 它表示在这 小时内， 水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变 化规律. （3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2 小时，水位的高度： 。 此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时 水位高度约为 米. 知 识 点 一 ： 表 示 函 数 的 方 法 唯一一个 是 y=0.3t+3 0≤t≤5 5.1米 右 5.1 5 温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以互换
牛刀小试 1、用列表法与解析式法表示n边的内角和m(单位: 度)关于边数n的函数 解析:因为n表示的是多边形的边数,所以,n是大于或等于3的自 然数.列表如下: n 3 4 5 6 m 180°360°540°720° 由表可看出,三角形内角和为180°,边数每增加1条,内角和度 数就增加180° 故此m、n函数关系可表示为 m=(n-2)·180°(n≥3的自然数)
1、用列表法与解析式法表示n边 的内角和m（单位： 度）关于边数n的函数. 解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于或等于3的自 然数．列表如下： 由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条， 内角和度 数就增加180°． 故此m、n函数关系可表示为： m=（n-2）·180° （n≥3的自然数）．
牛刀小试 2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长关于边长a的函数 解析:因为等边三角形的周长是边长a的3倍.所以周长l与边 长a的函数关系可表示为: =3a(a>0) 我们可以用描点法来画出函数|=3a的图象 列表: a 13 26 39 4 L 12 描点、连线
2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数. 解析：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍．所以周长l与边 长a•的函数关系可表示为： l=3a （a>0） 我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象． 列表： 描点、连线
牛刀小试 2 34567 8 a
a l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 369 12