第十八章平行四边形 第二课时 18.1.1平行四边形的性质(二)
第十八章 平行四边形 第二课时 18.1.1 平行四边形的性质（二）
新课引入 1、画一个□ABcD,在这个图形中有那些线段 相等?这体现了平行四边形的哪些性质? 解:如图,图中相等的 线段有:AB=CD,AD=BC 这体现了平行四边形 B 的对边相等的性质 C
一、新课引入 1、画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段 相等？这体现了平行四边形的哪些性质？ 解:如图,图中相等的 线段有:AB=CD,AD=BC 这体现了平行四边形 的对边相等的性质
新课引入 2、再画出ABCD的对角线AC和BD,它们交 于点O你还能得到图形有哪些线段相等? 解:如图,先证△AOB△cOD D 可得到OA=OC,OB=OD
一、新课引入 2、再画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交 于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？ 解：如图，先证△AOB≌ △COD 可得到OA＝OC，OB＝OD
二、学习目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 能综合运用平行四边形的性质解决平行四 边形的有关计算问题,和简单的证明题
1 2 二、学习目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 能综合运用平行四边形的性质解决平行四 边形的有关计算问题，和简单的证明题．
研读课文 知 点 平行四边形的性质 识四 平行四边形的性质:平行四边形的对角线 互相平分
三、研读课文 知 识 点 一 平 行 四 边 形 的 性 质 平行四边形的性质：平行四边形的对角线 互相平分
研读课文 已知:如图,在□ABcD中,对角线AC,BD 平交于点O求证:OA=C,oB=0D 行证明::四边形ABcD是平行四边形 识 四 ABI CD,AB=CD(平行四边形的性质) ∴∠1=∠2,∠3=4(两直线平行,内错角相等 点 边在△AOB和△cOD中 ∠2=∠1 形的性质 △AOB△coD(AsAA OA=OGoB=OD(全等三角形的对应边相等)
三、研读课文 知 识 点 一 平 行 四 边 形 的 性 质 已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD 交于点O.求证：OA= ，OB= . 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4（ ） 在△AOB和△COD中 ____________ ____________ ____________ ∴_________________( ) ∴OA= ，OB= .（全等三角形的对应边相等） OC OD CD CD 两直线平行，内错角相等 ∠2= ∠1 ∠4= ∠3 AB＝CD △AOB≌△COD ASA OC OD
、研读课文 例2如图,在口ABCD中,AB=10,AD=8, Ac⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及口 知 平ABcD的面积 识四解:四边形ABCD是平行四边形,A BC=AD 8, CD= AB= 10 D 点形 Ac⊥BC, 性 质AABc是直角角形 B C 的 ∴Ac=√AB2-Bc2 102-82=6 应又QA=OC 用 OA= IAC=3 S pABCD=BC.AC=8×6=48
三、研读课文 知 识 点 二 平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 例2 如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口 ABCD的面积． 解：∵ 四边形ABCD是 ， ∴BC=AD= ， CD= = . ∵ AC⊥BC， ∴ΔABC是 三角形. ∴AC= = =6 又 OA=OC ∴ OA=_____=3， ∴S口ABCD= · =8×6=48 A O C B D 2 2 10 -8 平行四边形 8 AB 10 直角 2 1 AC BC AC 2 BC 2 AB −
研读课文 练一练 知平1、如图,在□ABCD中,BC=10,AC=8 行BD=14.△A0D的周长是多少?△ABC与 识四△DBC的周长哪个长?长多少? 点边 形性质的应用
三、研读课文 知 识 点 二 平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8， BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与 △DBC的周长哪个长？长多少？ 练一练
、研读课文 练一练 1、①解:∵四边形ABCD是平行四边形 知平 AD=BC=10 识四 点边 OA=2AC=4 形性质的应用 OD=BD=7 2 △4OD=AD+OA+OD=10+4+7=21 ②∵AB=cDBC=BC BD-AC=14-8=6 △DBc的周长较长,长6
三、研读课文 知 识 点 二 平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 练一练 1、①解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝ AC＝4 OD＝ BD＝7 ∴ ＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21 2 1 2 1 AOD l ② ∵ AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6 ∴△DBC的周长较长，长6
研读课文 练一练 2、如图,ABcD的对角线AC,BD 知平 识相交于点O,EF过点0且与AB,CD分 点边 形别相交于点E,F求证OE=OF 质的应用 E
三、研读课文 知 识 点 二 平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 2、如图，口ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，EF过点0且与AB，CD分 别相交于点E，F.求证OE=OF. 练一练 E F