第十六章二次根式 1822二次根式的除法
第十六章 二次根式
新课引入 1、迅速填写结果: 6=4M2=11 23√48=45 2、计算: (1)√24×√27 (2)6×( 解:原式=26×33 解:原式=-(√6×15) 2×3√6×3 (√3×10) √2 3√10
一、新课引入 1、迅速填写结果： 16 ___ = 121 ___ = 12 ___ = 48 ___ = 2、计算： 24 27 ⑵ 6 (− 15) . (1) 4 11 2 3 4 3 解：原式= 2 6 3 3 = 2 3 6 3 = 18 2 解：原式=-( ) 6 15 =-( ) 2 3 10 =-3 10
二、学习目标 掌握二次根式的除法; 喉积御二等系/C 中不含能开得尽方的因数或因式 的最简二次根式
1 2 二、学习目标 掌握二次根式的除法； 学会把二次根式化简为被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式 的最简二次根式
、研读课文 认真阅读课本第8页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程 探究计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? 知识点 234 (2)√25 5 25 36 36 次根式的除法法 (3) √49 49 般地,二次根式的除法法则是 b b(a≥0,b>0)
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第8页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 二 次 根 式 的 除 法 法 则 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ 9 4 9 4 25 16 25 16 49 36 49 36 ⑴ ＝ _ _ ， ＝ _ ； ＝ _ ， ＝ _ _ ； ＝ _ ， ＝ _ _ . （2） （3） 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 b a a 一般地，二次根式的除法法则是 ＝ （ ≥0， b >0___）. a b
一三、研读课文 例4计算 24 18 解:(1)√24 (2) 18 知识点一次根式的除法法 24 ③( (2×2) 2√ 图6 ×(8
三、研读课文 知识点一二次根式的除法法则 例 4 计算 : 3 24 181 23 3 24 181 23 3 24 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 . 解： ⑴ ⑵ ＝ = ＝ (1) ⑵ ＝＝ ==＝ 82 2 2 2 32 1 18 32 18 3 3 3 3
研读课文 练一练计算: (1)√8÷√2 (2) 知识点一次 解:√8÷√2 解:√722 12=25 18÷2 =9 b (4) 20a 根(3)V2a÷V6a 解 b 式 20a 的解 √2a÷√6a bb 520a =√2a÷6a 除法法 b 20a b =2a
三、研读课文 知识点一二次根式的除法法则 练一练 计算 : . （ 1 ） 18 2 ； （ 2 ） 6 72 ； （ 3 ） 2 a 6 a （ 4 ） 2 5 20 a b b 解 : 18 2 = 18 2 == 3 9 解 : 726 = 726 = 12 = 解 : 2 6 a a = 2 6 a a = 1 2 6 a a = 13 = 33 解 : 2 5 20 b ba = 2 5 20 b ba = 2 20 5 b ab = 2 4 a =2a 2 3
研读课文 把 b-Vb反过来就可以进行二次根式的化简 知识 √b(a≥0,b=) 归纳:二次根 点例5化简: 式的化简必须 75 (2) 使被开方数中 27 /3 不含能开得尽 次解:(1) 3√3 10 方的因数或因 100√100 根式的除法运算 式 (2)75vG2 y×35 27 3N3
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 的 除 法 运 算 b a b a b a a 把 ＝ 反过来就可以进行二次根式的化简.即， ＝ （ ≥0，b >0） a b 例5 化简： (1) 100 3 (2) 27 75 解:(1) 3 100 ＝ ＝______； 3 100 3 10 (2) 27 75 ＝ ( ) ( ) 3 3 2 2 ＝ ( ) ( ) 2 2 ＝______； 5 3 5 3 5 3 归纳：二次根 式的化简必须 使被开方数中 不含能开得尽 方的因数或因 式
练一练化简 (1) 3 45 (2) 64 125 解:(1) 3 /3√3 64 648 (2) 4532×5323 125V52x×5
练一练 化简 （1） 64 3 ； （2） 125 45 . 解: （1） 3 64 = 3 64 = 3 8 （2） 45 125 = 2 2 3 5 5 5 = 2 2 3 5 = 3 5
四、归纳小结 bb(a>, b>o (C≥0,b>0) b b 3、学习反思:
四、归纳小结 b a a 1、 ＝ （ ≥0， ＞0） a b b b a ＝ 2、 （ a ≥0， b ＞0） a b 3、学习反思：_____________________________ ____________________ _______
五、强化训练 1、根据下列条件求代数式-b+Vb-4的值: 2a (1)a=1,b=10,c=-15; 解 b+6-4c0-10+04×151-046 5+2√10 2a 2×1 (2)a=2,b=-8,c=5; 解 b+62-4ac-(-8+y-82-4×258248+264+√6 2×2
五、强化训练 a b b ac 2 4 2 − + − 1、根据下列条件求代数式 的值： (1) a b c = = = − 1, 10, 15; (2) a b c = = − = 2, 8, 5; 解: ( ) 2 2 4 10 4 10 10 10 4 1 15 5 2 10 2 2 1 2 b b ac a − + − − + − + − − = = = − + 解: 2 2 4 8 24 8 2 6 4 6 ( 8) ( 8) 4 2 5 2 2 2 4 4 2 b b ac a − + − + + + − − + − − = = = =