第十六章二次根式 第一课时16.1.1二次根式
第十六章 二次根式 第一课时 16.1.1 二次根式
新课引入 1、填空: 个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0;负数没有平方根 2、下列各式是否有意义,为什么? (1)-√3 (2)√-3 × (3)√(-3) (4) 10
一、新课引入 1、填空： 一个正数有 平方根，它们 ； 0的平方根是 ； 没有平方根. 2、下列各式是否有意义，为什么？ 两个 互为相反数 0 负数 （1）- 3 （2） -3 （3） （-3） 2 （4） 10 1 2 ×
二、学习目标 1理解二次根式的概念 理解二次根式中被开方数 2在实数范围内有意义的条 件
二、学习目标 1 理解二次根式的概念； 2 理解二次根式中被开方数 在实数范围内有意义的条 件
研读课文 认真阅读课本第2页至第3页的内容,完 知识点 成下面练习并体验知识点的形成过程 思考用带有根号的式子填空,看看写 出的结果有什么特点: ()面积为3的正方形的边长为√3,面积 为S的正方形的边长为√S 次根 (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍, 式面积为ux,则它的宽为√
三、研读课文 知 识 点 一 二 次 根 式 认真阅读课本第2页至第3页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考 用带有根号的式子填空，看看写 出的结果有什么特点： ⑴面积为3的正方形的边长为 ，面积 为S的正方形的边长为 . ⑵一个长方形的围栏，长是宽的2倍， 面积为 ，则它的宽为______ . S 2 130 3
研读课文 (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所 知的时间((单位:)与升始落下时离地 识如果用含有的式子表示t,那么为 点 上面问题结果表示为一些正数的算术平方根 2、一般地,我们把形如:√a(a≥0)的式 次 子叫做二次根式,“√”称为二次根号 根练一练画一个面积为am的长方形,使它的 式长和宽之比为3:2,它的长、宽各应取多少? 答:长应取33cm宽应取2cm
三、研读课文 知 识 点 一 二 次 根 式 ⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所 用的时间t（单位：s）与开始落下时离地 面的高度h（单位：m）满足关系 如果用含有h的式子表示t，那么t为_____ 2 h = 5t 5 h 1、上面问题结果表示为一些正数的 . 2、一般地，我们把形如： （ ）的式 子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. a 练一练 画一个面积为 的长方形，使它的 长和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？ 答： 算术平方根 a≥0 长应取3 3 cm 宽应取2 3 cm
研读课文 例1当x是怎样的实数时,√x-2在实 数范围内有意义? 次解:由X2≥0,得: 根式有 X≥2 当≥2√x-2在实数范围内有意义 点意练一练当是怎样的实数时,下列的各 二义式在实数范围内有意义? 的(1)√a-1 条解:由a1≥0,得 件 当a≥1 a-1在实数范围内有意义
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 例1 当 是怎样的实数时， 在实 数范围内有意义？ x x - 2 解：由 ≥0，得: x ≥______ 当 x ≥______ x - 2 在实数范围内有意义 练一练 当 是怎样的实数时，下列的各 式在实数范围内有意义？ a 解：由 ≥0，得: （1） a -1 ≥______ 当 ≥______ a -1 在实数范围内有意义 x-2 2 2 a-1 a 1 a 1
研读课文 3 (2)√2a+3 a 次根 (3) 知式解:由-a≥0,得: 识有 点 意义的条件 当≤0,√-a在实数范围内有意 义 (4Y 5-a a≤5
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 （2） 2a + 3 （3） - a 解：由 ≥0， 得： a ≤_________ 当 ， 在实数范围内有意 义. a - a （4） 5 − a a≥ 2 3 - -a 0 ≤ 0 a≤5
研读课文 二思考当x是怎样的实数时,x2在实数范 次围内有意义?x3呢? 知根 识式答:(1)当x为任意实数时xx2在实数 点有 二意范围内有意义 义 的 (2)当x为非负数时,√x在实数 件范围内有意义
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 思考 当 是怎样的实数时， 在实数范 围内有意义？ 呢？ x x 2 x 3 答：(1)当 时， 在实数 范围内有意义. x (2)当 时， 在实数 范围内有意义. x x x 2 3 为任意实数 为非负数
四、归纳小结 1、二次根式的概念 我们把形如:a(≥0)的式子叫做二次根式, “√”称为二次根号 2、二次根式的意义 答:(1)当x≥0时,√x在实数范围内有意义 (2)当x为任意实数时,x2在实数范围内有意 义.(3)当x≥0时八/x在实数范围内有意义 3、学习反思
四、归纳小结 1、二次根式的概念 我们把形如： （ ）的式子叫做 ， “ ”称为 . a 2、二次根式的意义 答：(1)当 时， 在实数范围内有意义. (2)当 时， 在实数范围内有意 义. x x x x 2 (3)当 时， x 在实数范围内有意义. 3 3、学习反思：________________________ ______________________________________ _. x ≥0 二次根式 二次根号 ≥0 ≥0 为任意实数
五、强化训练 1、判断下列各式是否是二次根式? ①wa②√0.002 ③-5 2、下列式子中,是二次根式的是(A) A-√7B37C√x 3、下列式子中,不是二次根式的是(D) A.√4B.√16C.√8D 4、已知一个正方形的面积是5,那么它 的边长是(B) A.5 B C D.以上皆不对 5
五、强化训练 1、判断下列各式是否是二次根式？ ① a ② 0.002 ③ -5 2、下列式子中，是二次根式的是（ ） A - 7 B C D 3 7 x x 3、下列式子中，不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4 16 8 x 1 4、已知一个正方形的面积是5，那么它 的边长是（ ） A. 5 B. C. D. 5 以上皆不对 5 1 √ A D B