第十六章二次根式的加减 第六课时二次根式加减运算
第十六章 二次根式的加减 第六课时 二次根式加减运算
新课引入 1、化简下列二次根式: (1)80=45:(24=35: (3a=3Va:;(4√25a=5a 23=53+5=8G
一、新课引入 1、化简下列二次根式： （1） =_____；（2） =____； （3） =_____；（4） =_____. 2、猜想： － ＝ _ _ ； ＋ ＝ __ . 45 9a 25a 4 5 3 5 3 a 5 a 80 4 5 3 5 3 a 5 a 5 8 a
二、学习目标 1)掌握二次根式的加减法法则 2)熟练地进行二次根式的加减法运算
掌握二次根式的加减法法则； 熟练地进行二次根式的加减法运算. 1 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第12至13页的内容,完成下面练习 并体验知识点的形成过程 问题现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板,能 同奇粥用如图的方式,在过块木板与上截出两个面积 类二次根式 解:因为小正方形木板的边长分别 为√8alm和√18cm, 所以木板够宽.我们只需考虑木板是否够长 √8+√8=22+32=(2+3)2=5V2 由√2≤1.5得,5√2 7.5即两个正方形 的边长的和小于木板的长,能按要求裁出木板
解：因为小正方形木板的边长分别 为 ， 所以木板够宽.我们只需考虑木板是否够长. 由 得， ， 即两个正方形 的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板. 三、研读课文 同 类 二 次 根 式 问题 现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能 否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积 分别是8d㎡和18d㎡的正方形木板？ 认真阅读课本第12至13页的内容，完成下面练习 并体验知识点的形成过程. 8dm和 18dm 8 + 18 = 2 2 +3 2 = (2+ 3) 2 = _____. 2 1.5 5 2 _____ 7.5 5 2
三、研读课文 在这男,√8和 √18 化成最简二次根 和 3√2 后,被开方数 同 像这样的二次根式就叫做同类二次根式 类 练一练下面与√2是同类二次根式的是 次(c) 根A:√3B√12c:√80 式二次根式的加减法法则 上面的问题中,利用分配律将2√2和3√2进 行合并.由此得,二次根式的加减法法则:二次根 式加减时,可以先将二次根式化简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并
三、研读课文 同 类 二 次 根 式 在这里， 和 化成最简二次根 式 和 后，被开方数_______， 像这样的二次根式就叫做同类二次根式. 8 18 练一练 下面与 是同类二次根式的是 （ ） A: B: C: D: 2 3 12 8 2 −1 C 2 2 3 2 相同 二次根式的加减法法则 上面的问题中，利用 律将 和 进 行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根 式加减时，可以先将二次根式化成 ， 再将 的二次根式进行 . 分配 2 2 3 2 最简二次根式 被开方数相同 合并
研读课文 例1计算: )80-√45(2)√9a+√25a 一次根式的加减法法 次解-:(1)原式=45-35(化成最简二次根式) =(4-3)√5(分配律) (合并) (2)原式=3G+5(化成最简二次根式) (3+5)√a(分配律) 8√a (合并)
三、研读课文 二 次 根 式 的 加 减 法 法 则 例1 计算： (1) (2) 80 − 45 9a + 25a 解：(1)原式＝ （化成 二次根式） ＝( - ) （ 律） ＝ （合并） (2)原式＝ + （化成 二次根式） ＝（ + ) （ 律） ＝ （合并） 4 5 −3 5 5 8 a 最简 4 3 分配 5 最简 分配 3 a 5 a 3 5 a
研读课文 练一练计算 二(1)2√7-6√7(2)√80-√20+√5 次解:(1)2√7-6√7 根 =(2-6)7 式 的 (2)√80-√20+√5 减法法则 √-25+ =(4-2+1)√ 3√5
三、研读课文 练一练 计算 二 (1) (2) 次 根 式 的 加 减 法 法 则 2 7 − 6 7 80 − 20 + 5 解：（1） 2 7 − 6 7 = − (2 6 7 ) = −4 7 (2) 80 20 5 − + = − + 4 5 2 5 5 = − + (4 2 1) 5 = 3 5
研读课文 例2计算 计算()2√12-6+3√48 2(2+√20)+3 知识点二 解:(1)原式=24x3-6 16 =43-23+123(化简二次根式) 4√3 (合并) (2)原式=23+25+√3-√5(去括号并化简) =33+√5 (合并) 温馨提示:化简后被开方数相同的二次根式(同类 二次根式)才能合并,因此√3与√5不能 并(填能或不能)
三、研读课文 知 识 点 二 例2 计算 计算 (1) (2) 3 48 3 1 2 12 − 6 + ( 12 + 20)+ ( 3 − 5) 解：(1)原式＝ ＝ （化简二次根式） ＝ （合并） (2)原式＝ （去括号并化简） ＝ （合并） 3 3 3 2 3 − 6 + 温馨提示：化简后被开方数 的二次根式（同类 二次根式）才能合并，因此 合并（填能或不能） 3与 5 4 3 16 4 3 2 3 12 3 − + 14 3 2 3 2 5 3 5 + + − 3 3 5 + 相同 不能
、研读课文 练一练 1.下列计算是否正确?为什么? √3=√8-3错误 知识点二 2)√4+√9=√4+9错误 (3)32-√2=2√2正确 (4)2+√2=2√2 错误
三、研读课文 知 识 点 二 练一练 1.下列计算是否正确？为什么？ (1) (2) (3) (4) 8 − 3 = 8 − 3 4 + 9 = 4 + 9 3 2 − 2 = 2 2 2 + 2 = 2 2 错误 错误 正确 错误
三、研读课文 2.计算 √8+(98-√27) 解:原式=32+72-33 92-33 (2)(24+√O.5) 解:原式,√√ +√ 3√6+ 4
三、研读课文 2.计算 (1). 18 + ( 98 − 27 ) ( ) + − − 6 8 1 24 0.5 解：原式 = + − 3 2 7 2 3 3 = − 9 2 3 3 解：原式 2 2 2 6 6 2 4 = + − + 2 3 6 4 = + （2）