第十六章二次根式 16.3.2二次根式混合运算
第十六章二次根式 16.3.2 二次根式混合运算
新课引入 回顾整式的乘法法则与乘法公式完成练习: (1)(2x+3y2=2x2+3yz (2)(x+4x-5)=X2-x-20 (3)(2x+3y)2x-3y) 4x2-9y (4)(x+2y)2=X2+4xy+4y2
一、新课引入 回顾整式的乘法法则与乘法公式完成练习： ⑴ ＝ ； ⑵ ＝ ； ⑶ ＝ ； ⑷ ＝ . (2x + 3y)• z (x + 4)(x −5) (2x + 3y)(2x −3y) ( ) 2 x + 2y 2xz+3yz X 2-x-20 4x2-9y2 X 2+4xy+4y2
二、学习目标 °掌握二次根式的运算方法,明确数 的运算顺序、运算律及乘法公式在 根式运算中仍然适用; 正确运用二次根式的性质及运算 2 法则进行二次根式的混合运算
1 2 二、学习目标 正确运用二次根式的性质及运算 法则进行二次根式的混合运算. 掌握二次根式的运算方法，明确数 的运算顺序、运算律及乘法公式在 根式运算中仍然适用；
、研读课文 认真阅读课本第14页的内容,完成下面 练习,并体验知识点的形成过程 知 识知因点一运用乘除法法则的二次根式运算 点 例3计算:()8+3)×√6 解:原式=8x6+3x√6=8×6+3×6 4√3+3√2 以上运用了分配律 (2)42-36)÷22 解:原式=42÷22-36÷2√2 3 以上运用了多项式除以单项式的除法法则
三、研读课文 认真阅读课本第14页的内容，完成下面 练习，并体验知识点的形成过程. 知 识 点 一 ( 8 + 3) 6 + (4 2 − 3 6) 2 2 _____ 2 2 − _____ 2 2 分配 86 36 4 3 + 3 2 4 2 3 6 3 2 3 2 − 单项式 知识点一 运用乘除法法则的二次根式运算 例3 计算：⑴ 解：原式＝ = ＝ ________ 以上运用了 律. (2) 解：原式＝ ＝ _________________ 以上运用了多项式除以____ 的除法法则. 8 6 + 3 6
练一练 计算 )23+5) 解:原式=√2·√3+√2·√5 知识点一练习 √6+√10 80+√40)=5 解:原式=√80÷√5+√40÷√5 4+2
练一练 知识点一练习 计算： ⑴⑵ 2 ( 3 + 5 ) ( 80 + 40 ) 5 解：原式 = 80 5 + 40 5 解：原式 = 2 • 3 + 2 • 5 = 6 + 10 = 4 + 2 2
、研读课文 知识点二运用乘法公式的二次根式运算 例4计算 (1)(2+32-s 知识点二 解:原式=2)+32-52-15 =2.22 13-2√2 以上运用了多项式乘以多顷式法则.温馨提示: 在二次根式的运 (2) 算中, 解:原式=(√5)-(3) 多项式乘以多项式 53=2 法则和平方差 以上运用了平方差公式 公式仍然适用
三、研读课文 例4 计算： （1） 解：原式＝ ＝2-______-_____ ＝___________ 以上运用了______________ 法则. (2) 解：原式＝ ＝ - ＝ __ 以上运用了 公式. 知 3 2 5 2 识 点 二 知识点二 运用乘法公式的二次根式运算 ( 2 + 3)( 2 − 5) ( 2) _____ _____ _____ 2 + − − ( 5 + 3)( 5 − 3) ( ) ( ) 2 2 − 温馨提示： 在二次根式的运 算中， ___________ 法则和 ______ 公式仍然适用. 2 2 15 15 −13−2 2 多项式乘以多项式 5 3 5 3 2 平方差 多项式乘以多项式 平方差
、研读课文 练一练 、计算: 知识点二 )(5+3X5+2) 解原式=(5) +3√5+2√5+6 = 5+5√5+6 Xy6-√2) m,原式-(6)(√2) 6-2 4
三、研读课文 练一练 1、计算： ⑴ (2) 知 识 点 二 ( 5 + 3)( 5 + 2) ( 6 + 2)( 6 − 2)
、研读课文 练一练 2、计算: 知识点二 (1)4+√7\4 (2)(a+√ba-√b) 解:原式=4 解:原式 G)(√6) 6-7 9 =a-b (3)(3+2)(4) 幅式()+222解(5) 2×2√5×√2+ 3+4√3+4 =20-4√10+4 7+4 =24-410
三、研读课文 练一练 2、计算： ⑴ (2) (3) (4) 知 识 点 二 (4 + 7 )(4 − 7 ) ( a + b )( a − b ) ( ) 2 3 + 2 ( ) 2 2 5 − 2 =16-7 =9
四、归纳小结 1、多项式乘法法则和乘法公式在 二次根式混合 的运算中同样适用 2、学习反思:
四、归纳小结 1、多项式乘法法则和乘法公式在 _________ _____________________的运算中同样适用. 2、学习反思： ______________________________________ ______________________________________. 二次根式混合
五、强化训练 1、计算: (2+583(2)23+32)k3-3 解式=x58解赋式3 =6+5√24 12-18 =6+10√6 6 (3)(53+2√5)2(4)(48+16)+√27 解5+25235)解式6:2 =75+20√15+20 95+20√15
五、强化训练 1、计算： ⑴ (2) (3) (4) ( 12 + 5 8) 3 (2 3 + 3 2)(2 3 − 3 2) 2 (5 3 + 2 5) 6) 27 4 1 ( 48 +