次西数的像和性质
一次函数的图像和性质 x y 0
提问复习,引入新课 1、什么叫正比例函数次函数?它们之间有什么 关系? 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0) 的函数,叫做正比例函数; 般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫做一次函数。 当b=0时,y=kx+b就变成了 y=kx 所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状? 正比例函数的图象是 经过原点的一条直线
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么 关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数的图象是 ( ) y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 经过原点的一条直线
3、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中, 的正负到数图象者什么影响 性质 图象 经过一、三鬟限 K>0 xy随x增大而增大 K<0 经过二、四象限 xy随x增大而减小 图像必经过(0,0)和(1,k)浏两个点
y=kx 图 象 性 质 K>0 y x K<0 经过一、三象限 y随x增大而增大 经过二、四象限 y随x增大而减小 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响? y x 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
新课精讲 例2画出函数y=6x与y=6x+5的图 象 2 y=-6X 12 6 005 6 12 y=6x+517 解:函数y=-6×x与y=-6x+5中,自变量x 可以是任意的实数,列表表示几组对应值:
x -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图 象。 解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值： 二、新课精讲
y=6X+5 两个函数 图象有什 y=-6X 么关系? 5
17 11 5 -7 y=-6x y=-6x+5 两个函数 图象有什 么关系？ 0 X y
合作探究( 问题上谓天家斓蔡逸两个图的形忛倾斜程度你有什么 发现? 相同点: 1这两个函数的图象形状都 y=-6x y=6x+5 是,并且倾斜程度_ 不同点: 2函数y=6的图象经过原点,函 数y=-6x+5的图象与y轴交于 点 联系: 3函数y=6x+5可以看作由直线=-6x向平移_个单位长度 而得到
x y 0 1 5 y=-6x+5 y=-6x 不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点，函 数y=-6x+5的图象与y轴交于 点 . 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点. 相同点: 1.这两个函数的图象形状都 是 , 并且倾斜程度 . 联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度 而得到. 问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么 发现？ 合作探究（一）
比较两个函数解析式,你能说出这两个函数图象有平 移关系的道理吗? 相同点: 1.这两个函数解析式都是自变量 y- 6x+5 x的 (常数)倍,与一个 常数的和。 y=-6x 不同点: 2这两个函数解析式仅在有区别。 联系: 3对于自变量x的任一值,这两个函数相应的y值总 相差
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平 移关系的道理吗？ y=-6x+5 y=-6x 联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总 相差 。 相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量 x的 （常数）倍，与一个 常数的和。 不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别
一请比較下列函数y,y元+2,y=x2的图隶有什么异 同点? 相司直线 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2 的图象与y轴交于点 ,即它可 =x+2 以看作由直线y=x向平移个单位 F-X 长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴 2 交于点 ,即它可以看作由直 线y=x向_平移个单位长度而得 到 下 上2 (0,2) 2 0,2)
x y 0 2 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异 同点？ . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度__ _ 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2 的图象与y轴交于点____ ，即它可 以看作由直线y=x向__平移 个单位 长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴 交于点_ __，即它可以看作由直 线y=x向 平移____ 个单位长度而得 到． 相同 直线 上 （0，2） 2 （0，-2） 下 2
次函数y=kx+6(k0 图象的画法两点合 例1在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象 十十 (1)y=2x与 y=2x+3 (2)y=2x+1与 y=-x+1 2
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象： (1 2 ) 2 3 y x y x = = + 与 (2 2 1 ) 1 1 2 y x y x = + = + 与 一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
较残yk之面类迫有同点, “划 b2时:两直线平行 2=b2时,满首线相交于点(b; 直线(图象)平行 K相同b不同 x+2 y=3x+2y=3x 2 K不同b相同直线(图象相 3 y=-x+2 y K相同b不同y=3x+2/4=3x 直线(图象)平行十
比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 有什么不同点？ y x = + 3 2 y x = 3 y x = + 3 2 y x = 3 1 2 y x = 1 2 2 y x = + 1 2 y x = 1 2 2 y x = + K相同 b不同 K相同 b不同 直线(图象)平行 直线(图象)平行 对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ; K不同 b相同 直线(图象)相交 当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;