)? 二次式章艺复习
二次根式章节复习
知识结次过公 个瘦念美次式 有理化因式 不要求,只 1、a≥0(a20)需了解 式二三个性质{2,(G)=a(a20) 次 3、 c(a≥0 根 b b(a≥0,b 两个公式 2 (a≥0,b>0) b 四种运算 加、减、乘、除
二 次 根 式 三个概念 三个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 有理化因式 ab = a b(a 0,b 0) b a b a = (a 0,b 0) 1、 2、 加 、减、乘、除 知识结构 --不要求，只 需了解 1、 ( ) ( 0) 2 a = a a 3、 = (a 0) a 2 a a 0(a 0) 2
1.二次根式的定义:形如√a(a≥0)的式子 叫做二次根式 2.二次根式的识别:(1).被开方数c≥0 (2).根指数是2
二次根式的概念 形如 （a 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： a ２．二次根式的识别：（１）．被开方数 （２）．根指数是２ a 0
判别,下列各式由那些是二次根式? 那些不是?为什么? ①√15 ②√3a 、x-100 (是) (是) (是) +b 144 (是) (不是) (不是) ab2()⑧√5(不是)
判别．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ 15 3a x −100 3 5 2 2 a b + 2 − − a 1 −144 ⑦ ⑧ ④ ⑤ ⑥ ① ② ③ 2 2 a b (不是) (是) (不是) (是) (是) (是) (不是) (是)
R 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1.当x≤3时,√3-x有意义。 2.√a-4+√4-a有意义的条件是a=4 3.求下列二次根式中字母的取值范围 x+5 3-x说明:二次根式被开方数 不小于0,所以求二次根 解:∫x+520①式中字母的取值范围常转 13-x>0② 化为不等式(组) 解得-5≤x<3
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 x _____时， 3 − x 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 3 x 1 x 5 − + − 解得 - 5≤x＜3 解： + 3- x 0 x 5 0 ① ② 说明：二次根式被开方数 不小于0，所以求二次根 式中字母的取值范围常转 化为不等式（组） ≤3 2. a − 4 + 4 − a 有意义的条件是 a = 4
求下例一次根式中字母的的取值范围 (1)√-3a+2 (2) 1-2a 解:由题意 解:由+20 0 题意 1-2a 得a 1-2a≠0 1-2a>0 2
求下例二次根式中字母a的取值范围: (1) 3 2 − +a 1 (2) 1 2 − a 3 2 0 2 3 a a − + 解:由 题意 得, 1 0 1 2 1 2 0 1 2 0 1 2 a a a a − − − 解:由题意得
(3)√(a+3)2 OR rE(ANa-1 C 解:由题意得, 解:由题意得 (a+3)2≥0 ≥0 c可取全体实数 1≠0 0 a≤0 或 1>0a-1<0 1或a≤0
2 (3) ( 3) a + (4) 1 a a − 2 ( 3) 0 a a + 可取全体实数 解:由题意得, 0 1 1 0 0 0 或 1 0 1 0 1或 0 a a a a a a a a a − − − − 解:由题意得
小结一 )? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 ①被开方数不小于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 小结一下 ?
题型2:二次根式的非负性的应用 注意:几个负数的和为0,则每一个非负数必为0。 1.已知x-4+√2x+y=0,求x-y的值 解:由题意,得x-4=0且2x+y=0 解得x=4,y=8 x=4-(-8)=4+8=12 2.已知xy为实数,且 x-1+30-2)2=0,则xy的值为(D A.3 B.-3 C.1 D.-1
题型2:二次根式的非负性的应用. 1.已知： x − 4 + =0, 2x + y 求 x-y 的值. 2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 x −1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0
会 题型3最简二次根式 1、被开方数含易 2、被开方数不含开的尽方的因数或因式; 注意:分母中不含二次根式 4√2 2√7 习、6Xy 7 把
题型3最简二次根式： １、被开方数不含分数； ２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。 322 75 1 y x 3 2 3 练 习 1 ： 把 下 5 5 = = 4 2 7 2 7 = xy y x 6 3 =