12.2三角形金等的条件(一)
12.2 三角形全等的条件(一)
情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全 等的三角形玻璃装饰物,其中 块被打碎了妈妈让小明到 瓌璃店配一块回来请你说说 小明该怎么办?
情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全 等的三角形玻璃装饰物,其中 一块被打碎了,妈妈让小明到 玻璃店配一块回来,请你说说 小明该怎么办?
1、什么叫全等三角形? 能够重合的两个三角形叫全等三角形。 2、全等三角形有什么性质 B C E F ①AB=DE②BC=EF③CA=FD ④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质
探究 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等) ①只给一条边: ②只给一个角: 60° 60 60°
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探究一：
2给出两个条件: ①一边一内角: 30° 30° ∠30° ②两内角: 30°50 ∠30°50°可以发现按这 些条件画的三 ③两边: 角形都不全等。 2cm 2cm 4cm 4cm
2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30°50° 30° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这 些条件画的三 角形都不全等
气 你会用刻度尺和圆规画△DEF吗? 使其三边分别为3cm,4cm和5cm。 画法:1、画线段EF=3cm 2、分别以E、F为圆心,5cm,4cm 长为半径画两条圆弧,交于点D 3、连结DE,DF。 △DEF就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪 下来,进行比较,它们能否互相重合?
你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边分别为3cm，4cm和5cm。 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪 下来，进行比较，它们能否互相重合？ 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm 长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 画法：
多 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成边边边”或“SSS” 用数学语言表述: 在△ABC和△DEF中 AB=DE B BC=EF CAFD △ABC≌△DEF(SSS) E F
有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD
判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形 全等。 议一议:在下列推理中填写需 要补充的条件,使结论成立 如图,在△AOB和△D0C中 AO=DO(已知) (已知) BO=CO(已知) △AOB≌△DOC(SSS) B
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。 C A B D O 议一议：在下列推理中填写需 要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（SSS）
想一想 1、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说 明理由。 解:△ABc≌△DcB 理由如下: ABE CD B AC E DB→△ABcs△DCB(SS) BC CB 2、如图,D、F是线段B0上的两点, E AB=EG,AF=ED,要使△ABF≌△ECD, 还需要条件 BF=cD或BD=cF B D F C
解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD AC = DB = SSS 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 A E B D F C A B C D 想一想 △ABC ≌ （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说 明理由。 △DCB BC CB BF=CD 或 BD=CF
应,那高 例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ABD≌△ACD 分析:要证明△ABD≌△ACD 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等。 B D 结论:从这题的证明中可以看出,证明是由 题设(已知)出发,经过一步步的推理,最 后推出结论正确的过程
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC， AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由 题设（已知）出发，经过一步步的推理，最 后推出结论正确的过程